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Volumen eines Fußballs - so berechnen Sie es

Autor: Julian Grzegorczyk
Ein Fußball ist auch nur eine Kugel.
Ein Fußball ist auch nur eine Kugel.
Um das Volumen eines Fußballs zu berechnen, braucht man eigentlich nur zu wissen, wie das Volumen einer Kugel berechnet wird. Aber was auf dem Papier ganz einfach aussieht, stellt einen in der Realität oft vor ein Rätsel. Denn wie bekommt man den Radius oder Durchmesser, ohne den Ball durchzuschneiden?

Was Sie benötigen:

  • Maßband

Das Volumen bezeichnet den Inhalt eines geometrischen Körpers. Damit ist gemeint, wie viel Platz in diesem Körper ist. Es wird in Kubik angegeben, also Kubikzentimeter, -meter, -millimeter usw. Bei der Schreibweise dieser Einheit wird eine hochgestellte 3 an die Maßeinheit angefügt, also z. B. cm³.

Wie Sie an die nötigen Zahlen kommen

Wenn Sie eine Matheaufgabe zur Volumenberechnung auf dem Papier stehen haben, gibt es einen entscheidenden Vorteil. Sie können den Radius und Durchmesser mit einem Lineal oder Geodreieck einfach abmessen.

  • Da Sie den Fußball aber als Kugel in der Hand halten und diesen natürlich nicht zerschneiden möchten, müssen Sie ein bisschen tricksen, damit Ihnen die Volumenberechnung gelingt.
  • Nehmen Sie ein Maßband und messen Sie den Umfang des Fußballs. Nun müssen Sie die Formel für den Umfang eines Kreises (u= Pi x d) zum Durchmesser (d) umstellen. Also u / Pi = d. Beim Beispiel von 68 cm Umfang wären das 68 / Pi = 21,65 cm. Wenn Sie den Durchmesser haben, teilen Sie diesen einfach noch mal durch 2 und schon haben Sie den Radius (Bsp.: 21,65 / 2= 10,82 cm).
  • Dieser Trick funktioniert, da jede Kugel auch ein Kreis ist. Würden Sie den Ball genau in der Mitte durchschneiden, auf ein Blatt Papier legen und mit einem Stift einmal drum herum gehen, würde ein ganz normaler Kreis auf dem Papier erscheinen. Nach dem gleichen Prinzip wird hier vorgegangen, nur dass Sie den Ball nicht zerschneiden müssen.

Das Volumen eines Fußballs berechnen

Haben Sie erst mal den Radius, ist der Rest der Volumenberechnung ein Kinderspiel, denn Sie müssen die Zahlen nur noch in die passende Formel einsetzen.

  • Die Formel für das Volumen einer Kugel lautet V= 4/3 Pi x r³. Also müssen Sie nur den Radius einsetzen und schon haben Sie das Volumen des Fußballs. Im Beispiel wäre das also V= 4/3 Pi x 10,82³. Das Volumen ist also 5306,04 cm³.
  • Damit Sie sich die Formel für das Volumen einer Kugel gut merken können, gibt es einen schönen Merksatz: Was kugelt da an mir vorbei? Vier Drittel Pi mal r hoch drei.
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