r im Kreis - so berechnen Sie den Radius

Wie sich der Radius r im Kreis berechnen lässt, hängt davon ab, welche Information gegeben ist - Flächeninhalt, Umfang oder Durchmesser. Ohne jegliche Angaben lässt sich kein endgültiger Radius berechnen, sondern nur die Formel zur Berechnung angeben.

r im Kreis über den Flächeninhalt berechnen

• Zunächst machen Sie sich mit den Kürzeln für die einzelnen Begriffe vertraut. Radius ist r, Flächeninhalt (auch Kreisfläche genannt) ist A, Umfang ist U und Durchmesser wird mit d abgekürzt.
• Ist der Flächeninhalt gegeben, berechnen Sie r, indem Sie die Wurzel des Flächeninhaltes durch die Wurzel von Pi teilen.
• Pi wird dabei durch ein zweistämmiges T mit geschwungenem Dach dargestellt. Bei dem griechischen Buchstaben sind die Enden der Stämme noch nach Außen gekurvt. Bei dem hinteren Stamm besteht auch eine leichte Kurve nach oben. In der Regel ist es der Einfachheit halber aber zulässig, einfach zwei T-Stämme mit einem Strich zu verbinden.
• Pi wird auch die Kreiszahl genannt. Das Verhältnis von Umfang zu Durchmesser eines Kreises ist Pi. Gleiches gilt für die Fläche eines Kreises, wenn r gleich eins ist. Diese Zahl ist unveränderlich und hat theoretisch unendlich viele Stellen nach dem Komma.


Durchmesser berechnen - so geht's

Zur Kreisberechnung gehört auch, dass man den Durchmesser berechnen kann. Je nachdem, welcher Wert …

• Ein guter Taschenrechner sollte sie bis zur neunten oder zehnten Stelle nach dem Komma anzeigen. Pi ist dabei 3,1415926535, auf zehn Stellen nach dem Komma angegeben.

r im Kreis über den Umfang berechnen

• Auch wenn der Umfang gegeben ist, erfolgt die Berechnung von r über einen Bruch.
• Teilen Sie hierzu den Umfang des Kreises durch 2 x Pi.

Formel nach r umstellen - ein Beispiel

1. Es kann auch sein, dass kein Wert gegeben ist, sondern Sie lediglich eine Formel mit Variablen so umstellen sollen, dass Sie damit r im Kreis berechnen könnten. Als Beispiel die Formel zur Berechnung der Kreisfläche: A= Pi mal r².
2. Um r zu berechnen, müssen Sie alle Elemente auf die andere Seite der Gleichung holen bis r allein rechts stehen bleibt.
3. Setzen Sie dazu einen geraden Strich | neben die Gleichung und schreiben :Pi daneben. Stellen Sie Pi dabei bitte immer mit dem griechischen Buchstaben dar. Jetzt sieht die Gleichung so aus: A : Pi= r². Eleganter ist es natürlich, wenn Sie A: Pi als Bruch darstellen.
4. Nun setzen Sie erneut einen geraden Strich neben die Gleichung und setzen ein Wurzelzeichen dahinter.
5. Damit wird die Wurzel von A: Pi gleich r: √(A: Pi) = r.

So können Sie es auch mit jeder anderen Gleichung machen, um r im Kreis zu berechnen, wenn Ihnen nur Variablen zur Verfügung stehen. Bitte bedenken Sie, Pi immer durch den griechischen Buchstaben darzustellen und Divisionen durch einen Bruch.