Dezimalrechnen - Erklärung für das Teilen von Kommazahlen

Auch in Zeiten des allgegenwärtigen Taschenrechners müssen nicht nur Schüler, sondern in manchen Situationen auch Erwachsene einmal schriftlich dividieren. Aber wie ging das mit Dezimalzahlen?

Dezimalrechnen - so teilen Sie eine Kommazahl

Zunächst einmal wird der einfachere Fall, dass nämlich eine Kommazahl durch eine ganze Zahl geteilt werden soll, gezeigt und erklärt. In diesem Fall ist also nur der Dividend eine Kommazahl.

• Für die Erklärung wird das Beispiel 25,78 : 3 gewählt.
• Zunächst lassen Sie das Komma beim Dezimalrechnen völlig außer Acht und rechnen 25,78 : 3 = 8 (Rest 1, den Sie unter die 25 schreiben müssen).
• Als Nächstes müssten Sie jetzt, wenn es das Komma nicht gäbe, die nächste Stelle, also in diesem Fall die "7" herunterholen. Bei dieser Aktion "überschreiten" Sie jedoch das Komma, das Sie nun hinter dem Ergebnis "8" hinübersetzen. Dann holen Sie (ganz normal) die "7" herunter und teilen (in diesem Fall 17 : 3).


Schriftlich geteilt rechnen - so geht's

Wie ging das gleich noch mal? Schriftlich geteilt rechnen, das kam doch in der Grundschule vor. …

• Führen Sie nun (bis zur gewünschten Genauigkeit beim Teilen durch 3) Ihre Dezimalaufgabe weiter durch.

Merkregel: Das Komma wird zum Ergebnis "hingeschoben", bevor die erste Ziffer nach dem Komma beim Teilen heruntergeholt wird.

Beachten Sie noch den Sonderfall, der auftritt, wenn z. B. 0,88 : 5 gerechnet werden soll. Hier rechnen Sie 0 : 5 = 0, dann setzen Sie das Komma und holen die erste "8" hinter dem Komma herunter.

Zwei Kommazahlen dividieren - eine einfache Erklärung

Der Fall, dass Sie zwei Dezimalzahlen durcheinander teilen sollen, also Divisor und Dividend eine Kommazahl sind, erscheint auf den ersten Blick kompliziert. Allerdings lässt sich die Rechnung durch geschicktes Verschieben des Kommas auf den einfacheren ersten Fall zurückführen.

• Als Beispiel soll die Aufgabe 3,58 : 0,4 gewählt werden.
• Als Erstes zählen Sie die Anzahl der Stellen, die der Divisor (also die zweite Zahl hat). Bei 0,4 ist dies eine Stelle hinter dem Komma.
• Nun verschieben Sie bei beiden Zahlen das Komma um genau diese Stelle nach rechts (!) und erhalten die Aufgabe: 35,8 : 4, die Sie entsprechend der oben gegebenen Erklärung lösen können.
• Aus 35,6 : 0,25 wird 3560 : 25 (2 Stellen verschieben und eine Null "anbasteln"!).

Auch hier die Merkregel: Verschieben Sie das Komma bei beiden Zahlen um genau die Anzahl der Stellen nach rechts, die der Divisor hat - eigentlich ganz einfach!

Übrigens: Das Verschieben des Kommas beim Dezimalrechnen hat profunde mathematische Grundlagen. Eine Geteiltaufgabe kann man sich auch als Bruch vorstellen. Durch das Verschieben des Kommas erweitern Sie Zähler und Nenner mit 10 (für 1 Stelle), mit 100 (für 2 Stellen) usw.