Dezimalrechnung mit Anleitung durchführen - so geht's

Voraussetzungen für die Dezimalrechnung

• Rationale Zahlen können als Bruch oder Dezimalzahl geschrieben werden. Beachten Sie, dass durch das Komma die Ganzen von den Dezimalstellen getrennt werden, wobei die erste Stelle nach dem Komma Zehntel, die zweite Hundertstel und die dritte Tausendstel darstellt. 
• Sie können bei der Dezimalrechnung die Dezimalzahlen mit Potenzen von 10 erweitern oder kürzen.
• Das Erweitern können Sie durch Anhängen von Nullen an die Dezimalstellen bei jeder Dezimalzahl durchführen. Aus 2,19 wird mit 100 erweitert 2,1900.
• Das Kürzen bei der Dezimalrechnung besteht in einem Weglassen von Nullen, die als letzte Dezimalstellen stehen. 2,1900 wird durch 100 gekürzt 2,19.
• Sie können bei der Dezimalrechnung jeden Bruch in eine Dezimalzahl umwandeln. Dazu dividieren Sie den Zähler durch den Nenner bis zum Rest. Der Rest wird durch Anhängen einer Null in Zehntel verwandelt und hinter dem bisher errechneten Ergebnis ein Komma gesetzt. Dividieren Sie den Rest durch den Nenner und notieren Sie das Ergebnis hinter dem Komma. In dieser Weise können Sie die Hundertstelstelle und weitere Stellen hinter dem Komma errechnen.


"Wie wandelt man Brüche in Dezimalzahlen um?" - So gehen Sie vor

Brüche in Dezimalzahlen wandelt man auf verschiedene Weise um. So können Sie eventuell die …

• Dezimalstellen können von Ihnen innerhalb der Dezimalrechnung gerundet werden. Dabei wird eine nicht benötigte Stelle hinter dem Komma weggelassen, beispielsweise bei der Euro- und Centrechnung. Achten Sie darauf, dass bis zur Zahl 4 abgerundet und ab der Zahl 5 aufgerundet wird. 

Mit den vier Grundrechenarten Rechnung von Dezimalzahlen durchführen

• Wenn Sie innerhalb der Dezimalrechnung Dezimalzahlen in schriftlicher Form addieren oder subtrahieren möchten, achten Sie darauf, dass die Dezimalkommas untereinander stehen. Im übrigen wird wie bei den natürlichen Zahlen verfahren.
• Bei der Muliplikation werden die Dezimalzahlen innerhalb der Dezimalrechnung wie natürliche Zahlen multipliziert. Nachdem Sie das Ergebnis berechnet haben, muss die Kommastelle ermittelt werden. Zählen Sie dafür die Dezimalstellen von den Faktoren zusammen. Sie erhalten durch die Addition die Dezimalstellenanzahl des Produktes.
• Dividieren Sie eine Dezimalzahl durch eine natürliche Zahl, setzen Sie beim Ergebnis dann ein Komma, wenn es im Dividenden erscheint. Als Beispiel für die Dezimalrechnung hilft diese Aufgabe: Bei 20,48 : 4 ergibt 20 : 4 die Zahl 5. Sie schreiben hinter das Gleichheitszeichen dieses Ergebnis. Da im Dividenden nun das Komma erscheint, schreiben Sie dieses auch hinter das bisher errechnete Ergebnis. Nun können Sie 4 durch 4 teilen und die 1 hinter das Komma vermerken. Teilen Sie zum Ende 8 : 4 und schreiben Sie das Ergebnis 2 hinter die 1. Die Lösung lautet nun 5,12.
• Wollen Sie bei der Dezimalrechnung eine Dezimalzahl durch eine Dezimalzahl teilen, ist es notwendig, dass Sie vor der Division den Dividenden und den Divisor mit je einer gleichen Potenz von 10 multiplizieren, sodass der Divisor zu einer ganzen Zahl wird. Als Beispiel für diese Dezimalrechnung hilft diese Aufgabe: Bei 12,55 : 0,5 multiplizieren Sie mit 10, sodass aus 12,55 die Zahl 125,5 und aus 0,5 die Zahl 5 wird. Nun können Sie die Dezimalrechnung mit der Regel für die Division für natürliche Zahlen durchführen.