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Teilbarkeitsregel "durch 7" - Erklärung

Teilbarkeit durch 7 prüfen
Teilbarkeit durch 7 prüfen
Um eine Zahl auf deren Teilbarkeit durch 7 zu prüfen, können Sie verschiedene Teilbarkeitsregeln anwenden und zudem die zu überprüfende Zahl auch noch vereinfachen. Wie Sie dies machen, erfahren Sie hier.

Teilbarkeitsverfahren für die Zahl 7

Wenn Sie prüfen möchten, ob eine Zahl durch 7 teilbar ist, können Sie auf eine Teilbarkeitsregel zurückgreifen, bei der Sie ein einfaches Verfahren durchführen.

  • Dazu müssen Sie die erste Ziffer der Zahl mal 3 rechnen und anschließend die nächste Ziffer addieren.
  • Diese Summe müssen Sie erneut mit 3 multiplizieren und mit der folgenden Ziffer addieren.
  • Dies müssen Sie so lange durchführen, bis Sie die letzte Ziffer addiert haben.
  • Wenn Sie zum Beispiel die Teilbarkeit von 2625 prüfen möchten, müssen Sie 
    2 x 3 + 6 = 12
    12 x 3 + 2 =  38 
    38 x 3 + 5 = 119
    119 / 7 =  17
    rechnen.
  • Falls Ihnen das Ergebnis des Verfahrens zu groß sein sollte, können Sie das Verfahren auf erneut auf die neue Zahl anwenden, also zum Beispiel:
    1 x 3 + 1 = 4
    4 x 3 + 9 = 21
    21 / 7 = 3
    rechnen. 

Teilbarkeitsregel aus dem Talmund

Alternativ können Sie auch eine Teilbarkeisregel aus dem Talmund anwenden, bei der die zu überprüfende Zahl in zwei Teile zerlegt wird.

  • Dazu müssen Sie die Zahl nach der zweiten Stelle von rechts, also zwischen der Hunderter- und Zehner-Stelle, teilen.
  • Den linken Teil mit 2 multiplizieren und anschließend den rechten Teil addieren.
  • Für das obige Beispiel 2625 wäre die Rechnung also:
    Y = 26; Z = 25
    X = 2 x Y + Z
    X = 2 x 26 + 25
    X = 77
    77 / 7 = 11
  • Sollte Ihnen X zu groß sein, können Sie das Verfahren erneut wiederholen, bis Sie eine einfache Zahl haben. 
  • Für die Zahl 10584 wäre dies:
    X1 = 2 x 105 + 84 = 294
    X2 = 2 x 2 + 94 = 98
    98 / 7 = 14 

Vereinfachungen anwenden

Neben den Teilbarkeitsregeln können Sie auch noch eine Reduzierung Ihrer Zahl anwenden, um Ihre Rechnung einfach zu gestalten.

  • Dazu müssen Sie lediglich eine vielfache Zahl von 7 von Ihrer zu überprüfenden Zahl abziehen und mit dem Rest weiterrechnen.
  • So erscheint die Zahl 954.674 auf den ersten Blick erdrückend und Sie müssten anhand der Teilbarkeitsregel einige Schritte durchführen.
  • Wenn Sie nun aber ein Vielfaches von 7 davon abziehen, wird die zu überprüfende Zahl einfacher.
  • Zum Beispiel könnten Sie 700.000 abziehen und kämen auf 254.674.
  • Anschließend wäre noch eine weitere Reduzierung mit 210.000 möglich, sodass die Zahl 44.674 übrig bliebe.
  • Entweder Sie rechnen nun mit dieser Zahl weiter oder Sie reduzieren weiter, zum Beispiel mit 42.000.
  • Im letzteren Fall kämen Sie auf 2.674. Mit den Teilbarkeitsregeln würden Sie nun entweder
    2 x 3 + 6 = 12
    12 x 3 + 7 = 43
    43 x 3 + 4 = 133
    133 / 7 = 19
    oder
    X = 2 x 26 + 7 = 126
    (X = 2 x 1 + 26 = 28)
    126 / 7 = 18
    (28 / 7 = 4)
    rechnen. 
helpster.de Autor:in
Kevin Höbig
Kevin HöbigKevin ist ein alter Hase bei HELPSTER. Als Webdesigner und Mediengestalter, der auch auf journalistische Erfahrung zurückblicken kann, beschäftigt er sich nicht nur privat mit technischen Themen. Dank seines Wissens hilft er anderen oft mit praktischen Tipps weiter.
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