Zentripetalkraft-Aufgaben lösen - so geht's

Wenn wir uns mit tatsächlichen Beispielen aus dem Leben anschaulich klarmachen, was Zentripetalkraft eigentlich ist, fällt es nicht mehr schwer, Zentripetalkraft-Aufgaben zu lösen, wenn man die richtigen Formeln kennt:

Das ist die Zentripetalkraft

• Die Zentripetalkraft wird auch Radialkraft genannt, was uns auch einen Hinweis darauf gibt, dass diese Kraft etwas mit einer kreisförmigen Bewegung zu tun haben könnte.
• Eine offizielle Definition wird häufig etwa in der Art abgegeben: Die Zentripetalkraft ist der Bestandteil der Kraft, die von außen auf den einen Krümmungskreis wirkt, die notwendig ist, einen Körper dazu zu bringen, dass er sich im gegebenen Koordinatensystem auf einer gekrümmten Bahn bewegt.
• Nicht ganz klar? Näher erklären könnte man das so: Immer, wenn es um Bewegung in einer Kurve geht, ist die Zentripetalkraft nach innen gerichtet. Sie ist damit das Gegenstück zur Zentrifugalkraft, die nach außen wirkt. Beide Kräfte wirken aufeinander nach dem Prinzip "auf eine Aktion folgt eine Reaktion".
• So entsteht die Zentripetalkraft praktisch: Keine Kurvenbewegung ist möglich, ohne dass bestimmte Kräfte wirken. Sonst wären die Definitionen für Beschleunigung und für Kraft schlichtweg unmöglich, denn ohne eine einwirkende Kraft müsste sich der infrage stehende Körper ja in Ruhe befinden oder sich völlig gleichmäßig und in grader Linie fortbewegen.


Zentrifugalkraft - Definition und Beispielrechnung

Hatte die Zentrifugalkraft nicht etwas mit Kreisbewegungen zu tun? Richtig, dabei handelt es sich …

• Bei jeder Kurvenbewegung, also auch bei einer Kreisbewegung, wird der Körper durch wechselnde Kräfte auf seine Bahn gezwungen. Das sind eine Antriebskraft und eine andere Kraft, die mit dieser Antriebskraft in Wechselwirkung tritt.
• Sehr häufig ist die Bahn dabei irgendwie festgelegt bzw. vorgegeben, z. B. durch ein Rohr oder eine Schiene, damit wird die Kraft umgeformt, man kann sich dann schwer vorstellen, welche Kräfte hier wie wirken.
• Manchmal bekommt das Rohr jedoch einen Riss oder der Körper springt aus der Schiene, dann kann sich die Wechselwirkung der nach innen und nach außen wirkenden Kräfte frei entfalten, die Kurvenbahn verändert sich.
• Die einwirkenden Kräfte können dabei immer in einzelne Komponenten gegliedert werden, z. B. kann die senkrecht zur Bewegung auftretende Kraftkomponente ermittelt werden.
• Wenn man sich das alles vorstellt, wird es schon klarer, wenn man sagt, dass die aus der Krümmung nach außen wirkende Kraft die Zentrifugalkraft ist, und die dagegen wirkende Kraft die Zentripetalkraft.
• Ganz praktisch erfahren Sie die Zentripetalkraft, wenn Sie einen Eimer nehmen und diesen im Kreis herumschleudern oder wenn Sie sich in ein Kettenkarussell setzen.

Formeln, um Zentripetalkraft-Aufgaben zu lösen

• Damit lässt sich die Zentripetalkraft ganz kurz definieren als die Kraft, die einen Körper bei einer gleichförmigen Kreisbewegung in Richtung Kreismittelpunkt zieht.
• Die Zentripetalkraft wird mit folgender Formel berechnet: F = m x (v2/r).
• Dabei ist "F" die Zentripetalkraft, die Maßeinheit ist Newton (N). "m" ist die Masse des bewegten Objektes, hier ist die Maßeinheit das Kilogramm (kg), "v" ist die Bahngeschwindigkeit, angegeben in Metern pro Sekunde (m/s). Und "r" ist der Radius des betrachteten Kreises, angegeben in Metern (m).
• Zentripetalkraft-Aufgaben werden häufig im Zusammenhang mit anderen Aufgaben vorgelegt, die mit der Kreisbewegung zu tun haben. Sie sollten also die wichtigsten Begriffe rund um die Kreisbewegung kennen: Mit "v" wird, wie schon erwähnt, die Bahngeschwindigkeit benannt.  "r" ist der Radius des Kreises in Metern. "T" ist die Periode, also die Zeit, die ein Körper für einen Umlauf braucht. Und "f" ist die Frequenz, also die Umläufe eines Körpers in einer Sekunde. Omega ist die Kreisfrequenz pro Sekunde. "a" ist die Beschleunigung in Metern pro Quadratsekunde. "π" oder Pi ist die Kreiszahl, π=3,14159.
• Mit diesem Rüstzeug können Sie diverse Formeln zur Kreisbewegung lösen. Zum Beispiel die Kreisfrequenz berechnen, mit der Formel: Omega = 2 x π x f. Oder die Geschwindigkeit einer Kreisbewegung mit der Formel v = r x Omega berechnen. Sie können sogar die Beschleunigung berechnen, die Formel lautet a = v2 / r.

Wenn die Zentripetalkraft nicht einwirken würde, würde sich ein Körper nach dem Trägheitsgesetz bewegen, d. h. völlig gleichmäßig in die Richtung, die der Tangentialvektor der Bahn vorgibt. Im echten Leben kann man eine Bewegung dieser Art beobachten, wenn Funken von einer Schleifscheibe entspringen.