Steigung von 100 Prozent - so wird es berechnet

Steigerung oder Minderung

• Der Dreisatz besteht aus drei Sätzen, die Ihnen klar machen, ob Sie multiplizieren oder dividieren müssen. Zuerst sollten Sie sich aber klar machen, ob bei mehr Einsatz das Ergebnis mehr oder weniger wird.
• Haben Sie eine bestimmte Anzahl Äpfel und verteilen sie auf eine bestimmte Anzahl Kinder, bekommt jedes Kind mehr oder weniger Äpfel, wenn Sie mehr Äpfel haben? Alles klar, jedes Kind bekommt dann mehr Äpfel.
• Haben Sie eine Arbeit, für die eine bestimmte Anzahl Arbeiter eine bestimmte Anzahl Stunden brauchen, brauchen die dann länger oder kürzer, wenn Sie mehr Arbeiter haben? Aufgepasst, hier kommt die Zeit ins Spiel, mehr Arbeiter brauchen für die gleiche Arbeit weniger Zeit, also kürzer.
• Nun möchten Sie einen bestimmten Wert um 100 Prozent steigern, also verdoppeln. Brauchen Sie dann mehr oder weniger von diesem Wert?
• Mehr natürlich, Sie brauchen genau noch einmal so viel, wie Sie vorher schon hatten.


Wie berechnet man Jahreszinsen?

Zinsen sind in der Unterstufe ein wichtiges Thema im Mathematik-Unterricht. Die Jahreszinsen …

100 Prozent mehr ausrechnen

• Jetzt kommen die drei Sätze des Dreisatzes ins Spiel:
• Sie stellen zwei Sachen in Beziehung, hier Äpfel und Prozente. Schreiben Sie sich die beiden Beträge mit einem Pfeil nebeneinander auf, sodass der Wert, nach dem das Ergebnis fragt, immer rechts steht. Sie haben auch immer eine Angabe zur Frage, die schreiben Sie unten drunter und unten rechts würde dann das Ergebnis einzutragen sein.
• Nehmen Sie eine krumme Zahl: Sie haben 53 Äpfel und möchten den Ertrag um 100 % steigern. Die 53 Äpfel sind das Gesamte und das ist immer 100 %, so wie die Stunde 60 Minuten hat und der Kreis 360°. Wenn Sie zu den 100 % noch 100 % Steigerung draufschlagen, haben Sie 200 %. Sie suchen als Ergebnis also die Anzahl der Äpfel bei 200 %: 100 % à 53 Äpfel -> 200 % à x Äpfel ?
• Sprechen Sie nun den 1. Satz: „100 Prozent entsprechen 53 Äpfel", und schreiben die 53 auf den Bruchstrich.
• Nun kommt der 2. Satz: „Wenn ich nur 1 Prozent haben möchte, dann müsste ich den 100sten Teil von den 53 Äpfel nehmen“ und schreiben Sie die 100 unter den Bruchstrich.
• Haben Sie das verstanden? Wenn Sie die 53 Äpfel so zerschneiden, dass Sie 100 Stücke bekommen und dann nur ein Stück nehmen, ist das der 100ste Teil der Apfelstückchen, also müssen Sie teilen.
• Wenn Sie Ihren Bruch jetzt ausrechnen, haben Sie den Anteil der Äpfel für 1 Prozent. Mit dem Taschenrechner kommt die Zahl 0,53 heraus, können Sie auch im Kopf rechnen.
• Sie möchten aber die Anzahl der Äpfel für 200 Prozent berechnen? Satz 3: „200 Prozent ist 200 mal so viel wie 1 Prozent“ und Sie nehmen den Bruch mit 200 mal, schreiben also die 200 auf den Bruchstrich. Die Nullen kürzen Sie weg und dann steht da: 53 mal 2 geteilt durch 1 = 106, wenn Sie es denn auch hinschreiben. Eine Steigerung der Ernte von 100 Prozent entspricht also 106 Äpfeln.

Der Sinn der Dreisatzrechnung bei einer Steigerung von 100 Prozent

• Berechnen Sie doch einmal die Zinsen für ein Jahr von Ihrem Sparguthaben bei dem aktuellen Zinssatz, den können Sie bei Ihrer Bank erfragen. Wie viele Jahre brauchen Sie, bis sich Ihr Guthaben verdoppelt hat? Jetzt berechnen Sie das Ganze noch einmal mit der Inflationsrate und dann noch einmal mit einem angemessenen Zinssatz von 4%. Nicht angemessen? Wie hoch ist eigentlich der Zinssatz Ihres Dispositionskredites?
• Würden Sie eine Verdopplung Ihres Guthabens noch in diesem Leben erreichen? Wie alt möchten Sie werden und welchen Zinssatz bräuchten Sie dafür? Wie, das können Sie nicht ausrechnen? Doch, natürlich können Sie das, Schritt für Schritt mit dem Dreisatz, Jahr für Jahr, indem Sie das Ergebnis von Guthaben und Zinsen wieder für das nächste Jahr als Guthaben nehmen. Und den Dreisatz können Sie doch jetzt.