Dreitafelprojektion - so klappt sie bei einfachen geometrischen Körpern

Dreitafelprojektion - das müssen Sie wissen

• Die Darstellung räumlicher Gebilde, egal ob es sich um die ägyptischen Pyramiden, einen einfachen geometrischen Körper oder um komplizierte Bauwerke handelt, ist auf Papier, also in zwei Dimensionen, nicht einfach.
• Besonders, wenn dafür Formen gegossen oder Steine bearbeitet werden müssen, ist es sinnvoll, eine Art Vorlage zu zeichnen, die das fertige Gebilde von mehreren Seiten her zeigt.
• Hierzu dient die sog. Dreitafelprojektion, bei der das Gebilde auf die drei Ebenen projiziert wird, also von drei Beobachtungsseiten her gezeigt wird.
• Man findet diese Art der Projektion in vielen technischen Zeichnungen, in Architekturbüros, aber auch schon beim Entwurf von Festungsanlagen des 18. Jahrhunderts.
• Eine Dreitafelprojektion besteht aus Grundriss, Aufriss und Seitenriss des zu fertigenden Körpers bzw. Bauwerks, die jeweils in der Zeichenebene liegen.


Geometrische Körper - eine Definition

In der Geometrie, als Teilgebiet der Mathematik, werden Sie es des Öfteren mit geometrischen …

• Einfacher zu verstehen (und zu merken) sind jedoch die Begriffe Grundriss (auch Draufsicht genannt), Vorderansicht und Seitenansicht, wobei Vorder- und Seitenansicht eines Körpers natürlich abhängig sind von der Beobachtungsrichtung.
• Dabei wird jeweils die Projektion des Körpers oder Bauwerks gezeichnet, wie es sich aus der jeweiligen Beobachtungsrichtung zeigt. Vom Beobachter aus sichtbare Linien bzw. Kanten werden dabei durchgezogen gezeichnet, dahinter liegende, unsichtbare Linien und Kanten werden gestrichelt. 

Einfache geometrische Körper - so gelingen die Projektionen

• Am einfachsten ist die Dreitafelprojektion natürlich für einen Würfel, bei dem es letztendlich egal ist, in welche der drei Richtungen Sie als Beobachter blicken. In diesem Fall sind Draufsicht, Vorder- und Seitenansicht identisch, nämlich ein Quadrat, der Seitenfläche des Würfels. 
• Doch schon beim Quader machen sich Unterschiede bemerkbar. So ergeben sich bei der Draufsicht, Vorder- und Seitenansicht drei unterschiedliche Rechtecke.
• Nehmen Sie als Übungsbeispiel ein aus einfachen geometrischen Körpern zusammengesetztes Bauwerk, nämlich eine Kirche. Der Kirchturm besteht aus einem senkrecht aufgestellten Quader mit aufgesetzter (quadratischer) Pyramide als Dach. Das Kirchenschiff ist ein liegender Quader mit aufgesetztem Prisma als Dach.
• Wichtig ist bei der Aufsicht, dass Sie das Turmdach als Kreuz in den quadratischen Grundriss und das Kirchendach als Mittelinie in den rechteckigen Grundriss einzeichnen. 
• Die Vorderansicht besteht beim Turm aus einem aufrechten Rechteck mit aufgesetztem Dreieck (so sieht eine Pyramide von der Seite her aus), beim Kirchenschiff aus zwei aufeinander gesetzten Rechtecken. 
• Die Seitenansicht zeigt den Turm hinter dem Kirchenschiff. Man erkennt also zwei hintereinanderliegende Rechtecke mit je einem aufgesetzten Dreieck für die Dächer.