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Schreibe als Produkt - so geht's

Ein Produkt - bei Termen nicht ganz einfach
Ein Produkt - bei Termen nicht ganz einfach
In etlichen Mathematikaufgaben findet man die Anweisung "Schreibe als Produkt". Dahinter können sich natürlich verschiedene Aufgaben mit unterschiedlichem Schwierigkeitsgrad verbergen - Zahlen, algebraische Übungen oder sogar binomische Formeln.

Produkt - eine Kurzinfo

  • Wie jede andere Wissenschaft auch benutzt die Mathematik Fachbegriffe, von denen etliche bereits in der Schule gelernt und genutzt werden müssen.
  • Zu diesen Fachbegriffen zählt auch das "Produkt". Hierbei handelt es sich um das Ergebnis einer Rechenart, egal, ob Zahlen, Buchstaben als Stellvertreter für Zahlen oder auch mathematische Ausdrücke (Terme).
  • Die zugehörigen Rechenart heißt "Multiplikation", zu deutsch: malnehmen. Nehmen Sie also zwei (oder mehrere) Zahlen, Buchstaben oder Terme miteinander mal, so ist das Ergebnis ein Produkt.
  • Einfachstes Beispiel: Bei der Aufgabe 3 x 4 = 12 ist die Zahl "12" das Produkt aus 3 und 4. Die beiden Zahlen 3 und 4 nennt man übrigens Faktoren.

"Schreibe als Produkt" - Beispiele aus der Mathematik

Die Aufgabe "schreibe als Produkt" kann natürlich - je nach Jahrgangsstufe bzw. Kontext des Mathematikunterrichts sehr unterschiedlich ausfallen. Einige Beispiele sollen daher die Arbeitsanweisung erläutern:

  • Im Zusammenhang mit der Einübung des Einmaleins (3. Klasse) sowie der Teilerzerlegung von Zahlen (meist 5. oder 6. Klasse) kann die Arbeitsanweisung "schreibe als Produkt" bedeuten, dass eine vorgegebene Zahl auf möglichst viele Arten als Produkt kleinerer Zahlen geschrieben werden soll. So ist beispielsweise 9 = 3 x 3. Oder die Zahl 12 kann so zerlegt werden: 12 = 3 x 2 x 2. Das letzte Beispiel nennt man übrigens auch Primzahlzerlegung.
  • In der Mittelstufenalgebra kann die Produktschreibweise schlicht auf ein Ausklammern hinauslaufen. So können Terme in Produkte verwandelt werden: x² + 2x = x (x + 2). 
  • Etliche Terme lassen sich auch in binomische Formel verwandeln. So wird aus 4x² - 25 das Produkt (2x + 5)(2x - 5). Es handelt sich nämlich um die dritte binomische Formel. "Schreibe als Produkt" bedeutet also in diesem mathematischen Zusammenhang: Binomische Formel rückwärts!
helpster.de Autor:in
Dr. Hannelore Dittmar-Ilgen
Dr. Hannelore Dittmar-IlgenHannelore hat Mathematik, Physik sowie Chemie und Pädagogik studiert und erklärt diese schwierigen Themenfelder schon immer gerne ihren Mitmenschen. Auch über ihre Hobbys schreibt sie leidenschaftlich gerne, das können unsere Leser in den Kategorien Essen & Trinken sowie Handarbeit entdecken. Sie ist eine unserer fleißigsten Autorinnen der ersten Stunde von HELPSTER.
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