Physik: Brennpunkt - Definition

Linsen und Hohlspiegel haben einen Brennpunkt

Wenn Sie parallele Lichtstrahlen, wie sie beispielsweise von der Sonne kommen, auf eine konvexe Linse richten, so werden diese Lichtstrahlen von der Linse auf der anderen Seite in einem Punkt, dem sog. Brennpunkt gesammelt. Daher ist für diese nach außen gekrümmte Linsenart auch der Begriff "Sammellinse" üblich.

• Das Phänomen ist auch für Lupen und Vergrößerungsgläser bekannt - nämlich als "Zündelpunkt", bei dem Sie trockenes Gras oder Papier entzünden können. Nicht umsonst werden diese optischen Geräte auch Brennglas genannt. Und auch manche gebogene Flaschenböden - unachtsam im Grünen deponiert - entfachen auf diese Weise ein Feuer.
• Weniger bekannt ist, dass auch nach innen gekrümmte Spiegel, sog. Hohl- oder Parabolspiegel einen derartigen Brennpunkt haben. Durch die Krümmung werden nämlich parallele Lichtstrahlen hin in den inneren Bereich reflektiert und sammeln sich im Brennpunkt.
• Sowohl beim gekrümmten Spiegel als auch bei der Sammellinse liegt der Brennpunkt (etwa) auf der Hälfte des Krümmungsradius. Der Abstand Spiegel- bzw. Linsenmitte zum Brennpunkt wird auch Brennweite f genannt und ist eine wichtige Linsen- bzw. Spiegeleigenschaft.

Warum ist das so? Die Physik dahinter

Wie schafft es eine Linse (ein Hohlspiegel), die parallelen Strahlen im Brennpunkt zu sammeln? Was steckt also von der Physik her hinter dem Phänomen?

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• Grob gesagt können Sie sich jeden Hohlspiegel als eine Menge von planen Spiegeln vorstellen, die zu einer Halbkugel oder einer gekrümmten Fläche zusammengesetzt sind. An jedem dieser kleinen Modellspiegel gilt für einen einfallenden Lichtstrahl natürlich das Reflexionsgesetz. Die Spiegel in der Mitte werden die Strahlen nur wenig ablenken, jedoch die äußeren Spiegel sorgen dafür, dass die Strahlen zur Mitte hin reflektiert werden. Setzen Sie alle diese reflektierten Strahlen zusammen (dies können Sie beispielsweise in einer Zeichnung perfekt nachvollziehen), dann treffen sie sich tatsächlich in einem Punkt - dem Brennpunkt.
• Für eine Sammellinse ist der Fall etwas komplizierter, denn sie besteht ja aus Glas (oder Kunststoff). Allerdings werden Lichtstrahlen in Glas (wie auch in Wasser) gebrochen, also aus ihrer ursprünglichen Richtung abgelenkt. Nun können Sie sich eine konvexe Linse im Modell als Zusammensetzung vieler kleiner Glasprismen vorstellen, die - je weiter außen sie sich befinden - schrägere Flächen aufweisen. Auch hier können Sie zeichnerisch den Lichtweg nach dem Brechungsgesetz durch dieses Prisma verfolgen und feststellen, dass die schrägen Flächen für eine Ablenkung in Richtung Linsenmitte sorgen. Und auch hier treffen sich die gebrochenen Lichtstrahlen hinter der Linse(!) in einem Punkt - dem Brennpunkt.

Fazit: Zwischen Hohlspiegel und Linse gibt es einen physikalischen Unterschied! Der Brennpunkt entsteht beim Hohlspiegel durch Reflexion des parallelen Lichtbündels, bei der Linse durch Brechung im Glaskörper. Auf einen Unterschied sei jedoch noch hingewiesen: Beim Hohlspiegel liegt der Brennpunkt auf der gleichen Seite wie die einfallenden Strahlen, bei der Linse auf der anderen Seite, denn diese ist ja durchsichtig.