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Kraftpfeile: 3 addieren - so geht's

Autor: Roswitha Gladel
Zwei Methoden um 3 Kraftpfeile zu addieren.
Zwei Methoden um 3 Kraftpfeile zu addieren.
Als Kraftpfeile werden Vektoren bezeichnet, welche Kräfte darstellen. Wenn Sie die Pfeile addieren wollen, müssen Sie die Regeln der Vektoraddition beachten. Das ist aber sehr einfach und kann schnell erlernt werden, auch wenn Sie 3 oder mehr Vektoren addieren wollen.

Kräfte als Kraftpfeile darstellen und addieren

Es kommt bei jeder Kraft nicht nur auf die Größe der Kraft an. Das können Sie sich ganz leicht vor Augen halten, wenn sie auf einen kleinen Wagen zwei Kräfte wirken lassen, die den gleichen Betrag haben. Sie werden schnell sehen, dass es auch auf die Richtung ankommt.

  1. Lassen Sie die beiden Kräfte F1 und F2 vorne an dem Wagen angreifen und von ihm weg wirken. Sie ziehen als den Wagen mit einer Kraft, die den Betrag F1+F2 hat und in einer Richtung von dem Wagen weg wirkt. Der Wagen bewegt sich vorwärts.
  2. Wenn Sie nun einer der Kräfte vorne anhängen und eine hinten, wird sich der Wagen nicht bewegen, denn die beiden Kräfte heben sich gegenseitig auf.
  3. Falls Sie die Kräfte so ansetzen, dass Sie eine vorne ziehen lassen und eine zur Seite, wird sich der Wagen schräg zu Seite bewegen.
  4. Die ganzen Abläufe können Sie über Kraftpfeile leicht verdeutlichen. Jeder Kraftpfeil hat dabei einen Anfang und eine Richtung.
  5. Da es unerheblich ist, ob die Kräfte gleichzeitig wirken, können Sie den Vorgang auch aufteilen. Zuerst zieht die Kraft F1, dann zieht die Kraft F2 an der Stelle, wo die Kraft F1 aufhört.
  6. In der Zeichnung stellen Sie das so dar, dass Sie den Pfeil F2 an der Spitze des Pfeils F1 ansetzen. Statt mit diesen beiden Kräften zu ziehen, können Sie auch mit einer Kraft ziehen, die vom Anfang von F1 zur Spitze von F2 wirkt. Das ist das Prinzip der Vektoraddition.

3 Kräfte addieren

Sie könne nach diesem Verfahren auch 3 und mehr Kräfte addieren. Dabei können Sie auf verschiedene Art vorgehen.

  • Addieren Sie die Kraftpfeile F1 und F2 wie beschrieben. Bilden Sie den Ersatzkraftpfeil F1/2. Addieren Sie zu diesem die 3. Kraft in dem Sie F3 an die Spitze von F1/2 setzen. Das Ergebnis FGesamt ist der Vektor, der dort beginnt, wo F1/2 beginnt und an der Spitze von F3 endet.
  • Sie können 3 Vektoren auch direkt addieren. Beachten Sie, F1/2, beginnt, wo der Vektor F1 beginnt und endet, wo der Vektor F2 endet. Sie können also den Vektor F3 auch an dem Vektor F2 beginnen lassen, sofern dieser in der Spitze von F1 beginnt. Aus diesem Grund können Sie den Vektor FGesamt einfach zeichnen in dem Sie den Beginn des Vektor F1 mit dem Ende des Vektors F3 verbinden.
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