Gewicht auf dem Mond - so berechnen Sie die Schwerkraft auf dem Trabanten

Gewicht, Schwerkraft und Masse

Um es gleich vorweg zu sagen: Die Umgangssprache versteht unter dem Begriff "Gewicht" (leider) etwas anderes als die Physiker. Genau genommen kommt der Begriff dort gar nicht vor, sondern Begriffe wie "Schwerkraft", "Gewichtskraft" und "Masse". Diese sollen zunächst erläutert werden.

• "Masse" wird in der Physik ähnlich genutzt wie das Gewicht im Alltag. Die Masse eines Körpers wird in Kilogramm gemessen, ist ein Maß dafür, wie träge ein Körper ist, und wird im Alltag letztendlich auf einer Waage bestimmt. Dabei ist es (zumindest auf der Erde) egal, ob dies auf einer Balkenwaage durch Vergleich mit einem anderen Gewicht oder auf den für Personen üblichen Federwaagen geschieht.
• Schwerkraft, teilweise auch Gewichtskraft genannt, resultiert aus der Gravitationskraft: Massen ziehen sich gegenseitig an und so werden Körper von der Erde, vom Mond, aber auch von anderen Planeten und natürlich auch von der Sonne angezogen. Diese Anziehungskraft oder Gravitationskraft ist natürlich umso größer, je größer die beiden Massen sind. Auch zwei Frühstücksbrötchen ziehen sich gegenseitig an, die Kraft ist jedoch extrem winzig.

Gewicht auf dem Mond - das Beispiel "Schokolade"

Jetzt wird es etwas knifflig, denn bei der Lösung des Problems müssen Massen und Kräfte unterschieden werden!

• Eine Tafel Schokolade hat auf dem Mond selbstredend die gleiche Masse wie auf der Erde - besteht sie doch aus der gleichen Anzahl von Atomen und wird den Astronauten dort genauso nähren wie hier.


Was wiegt die Erde?

Hat die Erde nicht ein ordentliches Gewicht? Natürlich können Sie die Erdkugel nicht einfach auf …

• Allerdings hat der Mond selbst nur rund 1/6 der Masse der Erde. Dementsprechend wirkt auf alle Körper dort nur 1/6 der Schwerkraft, die sie hier auf der Erde erfahren. Daher konnten die Astronauten dort trotz schwerer Raumanzüge doch beachtliche Sprünge absolvieren.
• Dementsprechend wird natürlich auch eine Tafel Schokolade auf dem Mond nur mit 1/6 der irdischen Gewichtskraft oder Schwerkraft anzogen, auch wenn ihre Masse gleich geblieben ist.
• Was jedoch zeigt eine Waage auf dem Mond an? In diesem Fall ist es nicht egal, welche Waage Sie nutzen. Bei einer Balkenwaage vergleichen Sie die Tafel Schokolade mit einem Gewichtsstück von 100 g. Auch auf dem Mond wird diese Waage ausbalanciert sein, denn auf beide Körper (Schokolade und Gewichtsstück) wirkt die Reduktion der Schwerkraft.
• Auf einer Federwaage, die sich beim Anhängen (oder Draufstellen) unter der Schwerkraft des Körpers dehnt, haben sowohl Schokolade als auch eine Person "an Gewicht verloren". Die Feder dehnt sich nur 1/6 so weit wie auf der Erde, denn es wirkt ja auch nur 1/6 Schwerkraft.
• Eine gute Diät? Tatsächlich würde bei einem Menschen mit einem Gewicht von 70 kg diese Federwaage nur 70 : 6 = 11,67 kg anzeigen. Da könnte man doch... noch einige Tafeln Schokolade essen!