Drehmoment berechnen - so geht es richtig

So berechnen Sie das Drehmoment

Für Drehbewegungen gibt es einige grundlegende Begriffe, die vor der Berechnung des Drehmoments erklärt werden sollen. Dabei handelt es sich um Drehpunkt, Dreharm sowie (angreifende) Kraft.

• Der Drehpunkt ist ein (gedachter) Punkt an irgendeiner Apparatur. Meist ist diese dort befestigt und lässt sich um diesen Punkt herum drehen. Beispiel: ein Hebel oder eine Wippe. Der Drehpunkt ist der Punkt, um den man den Hebel drehen kann. Bei der Schaukel ist es der Auflagepunkt, um den man wippt, also die Schaukel dreht.
• Die angreifende Drehkraft führt zu einer Drehbewegung der Apparatur. Diese Kraft bewirkt natürlich im Drehpunkt selbst gar keine Drehung. Die Wirkung ist - siehe Hebel - umso größer, je weiter entfernt vom Drehpunkt die Kraft angreift. Bei der Kinderwippe ist die Gewichtskraft der wippenden Personen die angreifende Kraft.
• Der Dreharm ist der Abstand zwischen Drehpunkt und dem Punkt, an dem die Drehkraft angreift. Beim Hebel ist es ganz einfach der Hebelarm.
• Das Drehmoment als Auslöser einer Drehbewegung ist Ihnen in der Schule in Form des Hebelgesetzes schon einmal begegnet. Das Produkt aus Hebelarm und Kraft ist in diesem Fall das Drehmoment. Hebel oder Wippe befinden sich im Gleichgewicht, wenn das links angreifende und das rechts angreifende Drehmoment gleich groß sind.


Das Hebelgesetz einfach erklärt

Die Wirkung eines Hebels haben Sie im Alltag sicher schon oft genutzt, zum Beispiel wenn Sie einen …

• Allgemein kann man das Drehmoment als Produkt (malnehmen!) aus angreifender Kraft und Dreharm berechnen. Die Einheit ist entsprechend Krafteinheit in Newton x Längeneinheit in Meter = Newtonmeter (abgekürzt: Nm).
• Diese einfache Formel gilt jedoch nur, wenn Kraft und Dreharm senkrecht zueinander stehen. Schließen die beiden Größen einen Winkel miteinander ein, ist das Drehmoment kleiner, nämlich Kraft mal Dreharm mal Sinus (eingeschlossener Winkel). Haben Kraft und Dreharm die gleiche Richtung, tritt überhaupt keine Drehung auf, das Drehmoment ist null. Verdeutlichen Sie sich diesen Sachverhalt an einem Hebel.
• Dazu ein Beispiel: Wenn eine Kraft von 10 N (entspricht einem Gewicht von etwa 1 kg) an einem Hebel mit einem Hebel- bzw. Dreharm von 2 m angreift, dann wirkt dort ein Drehmoment von 20 Nm. Greift die Kraft jedoch unter einem Winkel von 45° an (eben einfach schräg!), dann berechnen Sie ein Drehmoment von 10 N x 2 m x sin(45°) = 20 x 0,707 Nm = 14,14 Nm. sin(45°) bestimmen Sie natürlich mit dem Taschenrechner oder schlagen den Wert in einem Tabellenbuch nach.
• Auch beim Anziehen von Schrauben (Autoreifen!) gibt es Drehmomente. Auch diese beziehen sich auf einen Drehpunkt der Schraube sowie auf die von außen ausgeübte Kraft, mit der die Schraube um diesen Punkt gedreht wird.