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Wie berechnet man die Diagonale eines Rechtecks - so geht's

Wie berechnet man die Diagonale eines Rechtecks - so geht's2:24
Video von Lars Schmidt2:24

Wie man die Diagonale eines Rechtecks berechnet, ist relativ schnell erklärt. Sie müssen dazu den Satz des Pythagoras anwenden.

Was Sie benötigen:

  • Taschenrechner

Die Berechnung eines Rechtecks gehört zu den einfacheren Aufgaben in der Mathematik. Sowohl der Flächeninhalt als auch der Umfang sind schnell berechnet. Etwas schwieriger ist es, die Diagonale eines Rechtecks zu berechnen.

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So wird die Diagonale eines Rechtecks berechnet

  • Die Diagonale eines Rechtecks wird mit dem Satz des Pythagoras berechnet. Das hört sich zunächst etwas kompliziert an, ist es aber nicht. Der Satz des Pythagoras besagt, dass in einem rechtwinkligen Dreieck die Summe der beiden Kathetenquadrate gleich dem Hypotenusenquadrat ist.
  • Jetzt werden Sie sich sicherlich fragen, was ein rechtwinkliges Dreieck mit einem Rechteck zu tun hat? Das ist aber schnell beantwortet. Wenn Sie in ein Rechteck eine Diagonale einzeichnen, erhalten Sie zwei identische Dreiecke.
  • Die Länge und die Breite des Rechtecks bilden die beiden Katheten und die Diagonale stellt die Hypotenuse dar.
  • Sie brauchen dann lediglich noch die Länge und die Breite des Rechtecks zum Quadrat rechnen und diese beiden Werte zu addieren. Aus dem Ergebnis brauchen Sie dann nur noch die Wurzel zu ziehen. Dann haben Sie die Länge der Diagonale berechnet.
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Ein Beispiel zur Berechnung der Diagonalen im Rechteck

  • Stellen Sie sich vor, Sie hätten ein Rechteck, das eine Seitenlänge a von 10 cm hat. Die Seitenlänge b soll in diesem Beispiel 7 cm betragen. Die Diagonale wird im Allgemeinen mit dem Buchstaben d bezeichnet.
  • In diesem Beispiel würde die Diagonale d die Wurzel aus a² + b² betragen. 10² = 100 und 7² = 49. Das bedeutet, die Diagonale wäre so lang wie die Quadratwurzel aus 149. Die Diagonale wäre demnach 12,206 cm lang.
  • Auf wie viele Stellen hinter dem Komma die Diagonale eines Rechtecks berechnet wird, hängt von der jeweiligen Anforderung ab.

Wenn die Diagonale eines Rechtecks mit dem Satz des Pythagoras berechnet wird, erhalten Sie dadurch ein sehr viel genaueres Ergebnis, als würden Sie sie ausmessen.

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