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Durchmesser beim Quadrat berechnen - so gehen Sie vor

Durchmesser beim Quadrat berechnen - so gehen Sie vor1:04
Video von Benjamin Elting1:04

Nicht nur Kreise haben einen Durchmesser. Auch beim Quadrat lässt sich neben der Seitenlänge, dem Umfang und der Fläche der Durchmesser errechnen. Die Formel ist einfach.

Ein Quadrat hat viele Facetten. Merken Sie sich die Details und Sie können bei Bedarf die richtige Formel nachvollziehen und gegen andere geometrische Formen abgrenzen. Um die Formel für den Durchmesser besser zu behalten, vergegenwärtigen Sie sich vorab die Kennzeichen eines Quadrats.

Ein Quadrat hat vier gleich lange Seiten

  • Ein Quadrat ist ein Viereck. Es hat immer vier gleich lange Seiten.
  • Damit sehen Sie den Unterschied zum Rechteck, das jeweils 2 gleich lange Seiten hat.
  • Die Seiten stehen alle im rechten Winkel zueinander.
  • Eine Seitenlänge bezeichnen wir mit dem Buchstaben a.

Errechnen Sie den Umfang

  • Der Umfang wird berechnet aus 4 x a. Die Zahl 4 ergibt sich daraus, dass das Quadrat 4 Seiten hat. Und a ist wiederum die Länge einer Seite.
  • Beispiel: Seitenlänge 5 cm, wir rechnen: 4 x 5 = 20, also beträgt der Umfang = 20 cm.
  • Umgekehrt errechnen Sie, wenn Ihnen der Umfang des Quadrats bekannt ist, die Seitenlänge aus: Umfang : 4.
  • Beispiel: Umfang = 40 cm, Sie rechnen 40 : 4 = 10 cm Seitenlänge.

Errechnen Sie die Fläche

  • Die Fläche errechnet sich a².
  • Beispiel: Seitenlänge a = 5 cm, wir rechnen: 5 zum Quadrat = 25 cm², also beträgt die Fläche = 25 cm².

Errechnen Sie den Durchmesser

  • Der Durchmesser heißt auch Diagonale. Die Diagonale ist die Verbindung einer Ecke mit der gegenüberliegenden Ecke. Die Diagonale teilt das Quadrat in zwei gleich große Hälften.
  • Im Quadrat können Sie also zwei Diagonalen einzeichnen. Sie sind beide immer gleich lang. Sie können die 1. Diagonale von der Ecke 1 in die Ecke 3 ziehen, die 2. Diagonale von der Ecke 2 zur Ecke 4. Beide Diagonalen kreuzen sich in der Mitte.
  • Die Formel für die Diagonale lautet: Seitenlänge a x Wurzel aus 2.
  • Die Wurzel aus 2 ist immer 1,4142135.
  • Beispiel: Seitenlänge a = 5 cm. 5 mal Wurzel aus 2, also 5 mal 1,4142135 ergibt: 7,0710675 cm.
  • Der Durchmesser oder die Diagonale eines Quadrats mit einer Seitenlänge von 5 cm beträgt 7,0710675 cm.
  • Weiteres Beispiel: Seitenlänge 2 m. Formel lautet: Seitenlänge 2 m x Wurzel aus 2 = 2 x 1,4142125 = 2,828427 m.

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