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Streckfaktor berechnen - so geht's

Streckfaktor berechnen - so geht's 2:46
Video von Galina Schlundt2:46

Mit dem Streckfaktor kann beschrieben werden, mit welchem Faktor ein geometrischer Körper vergrößert oder verkleinert wird. Diesen Faktor können Sie leicht berechnen.

Was Sie benötigen:

  • Geodreieck
  • Taschenrechner

Was ist der Streckfaktor?

Der Streckfaktor wird in der Regel bei zentrischen Streckungen berechnet oder verwendet.

  • Der Streckfaktor wird auch als Ähnlichkeitsfaktor bezeichnet. Mathematisch wird der Streckfaktor mit dem Buchstaben k angegeben.
  • Der Streckfaktor ist das Längenverhältnis der Seiten einer geometrischen Figur und ihrer vergrößerten oder verkleinerten Abbildung.
  • Wenn eine Abbildung einer Vergrößerung eines Körpers ist, so ist der Streckfaktor größer als 1.
  • Ist die Abbildung einer Verkleinerung eines Körpers, so ist der Streckfaktor kleiner als 1.
  • Ist der Streckfaktor gleich 1, so sind die beiden Figuren kongruent, also identisch.

So berechnen Sie k

  1. Zuerst sollten Sie anhand der Winkel überprüfen, ob die eine Figur überhaupt ein Abbild der anderen Figur ist. Messen Sie also alle Winkel der beiden Figuren. Sind diese identisch groß und angeordnet, so können Sie als Nächstes den Streckfaktor berechnen.
  2. Messen Sie mit dem Geodreieck eine Seite der Figur aus.
  3. Suchen Sie in der Abbildung die analoge Seite heraus. Dies gelingt leicht, wenn Sie die Winkelgrößen der Figuren vergleichen.
  4. Messen Sie nun die Länge der analogen Seite der Abbildung aus.
  5. Berechnen Sie nun k, indem Sie die Seitenlänge der Abbildung durch die Seitenlänge des ursprünglichen Körpers dividieren.
  6. Ihre Rechnung sollten Sie sicherheitshalber an einem weiteren Seitenpaar überprüfen. Dividieren Sie auch hier die Abbildungsseitenlänge durch die Ursprungsseitenlänge.
  7. Beispiel: Die Seite a eines Dreiecks ist 4 cm lang. Die Seite a des Abbilds vom Dreieck ist hingegen 6 cm lang. Dividieren Sie 6 cm durch 4 cm und Sie erhalten den Streckfaktor k = 1,5.

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