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Wie berechnet man Quadratmeter?

Im Mathematikunterricht, meist in der 5. bis zur 8. Klasse werden geometrische Formen und ihre Flächen berechnet. Die einfachste Berechnung ist die der Quadratmeter.

Wie berechnet man Quadratmeter?
Video von Bruno Franke

Ein Quadrat besteht aus vier gleichlangen Seiten. In der Geometrie hat jede Seite einen zugeordneten Buchstaben (a, b, c und d), so lässt sich festlegen, welche Seite welche Länge hat. A ist das Symbol für die Fläche, a und b stellen die Symbole für die Seiten dar. Mit dieser Formel lassen sich alle quadratischen und rechteckigen Flächen berechnen: Die Maßeinheit für die Fläche ist m².

Wie man die Flächen berechnet

  • Da ein Quadrat vier gleichlange Seiten hat, gilt a = b = c = d. Somit ist ein Quadratmeter die Fläche eines Quadrates, welches einen Meter lang und 1 Meter breit ist.
  • Die Formel für die Quadratmeterberechnung sieht also so aus: A = a * b .
  • Das Gleiche gilt für das Rechteck. Dieses besteht aus zwei unterschiedlich langen Seiten. Für das Rechteck gilt also a = c und b = d. Berechnet man nun nach der Formel, sagt dies nichts anderes aus als "Länge mal Breite = Quadrat".

Quadratmeter berechnen bei besonderen Formen

  • Dreiecke bestehen aus drei Seiten (a, b und c). Um die Quadratmeter zu berechnen, nehmen Sie die Grundkante (b) und multiplizieren diese mit der geteilten Höhe (h). Die Formel sieht so aus: A = b * 1/2 h
  • Bei der Flächenberechnung eines Trapezes wird es schon komplizierter. Hierzu müssen zuerst die unterschiedlichen gegenüberliegenden Längen der Kanten addiert werden. Anschließend das Ergebnis durch 2 teilen und anschließend mit der Höhe (h) multiplizieren. Ein Trapez ist entweder gleichschenklig (Parallelogramm), es sind also beide Schenkel gleich lang, dann gilt: a=c, b, d oder ungleichschenklig, dann gilt a, b, c, d. Die Formel sieht so aus: A = ((a + c ) : 2) * h oder man berechnet A = ((b + d) : 2) * h
  • Um die Quadratmeter einer Kreisfläche zu berechnen, benötigen Sie die Zahl Pi (3,141). Sie können diese Berechnung genauer anstellen, wenn Sie einen Taschenrechner zur Hilfe nehmen. Da ein Kreis aus einer Seitenlänge besteht, benötigt man zur Berechnung den Kreisradius (r). Dieser wird im Quadrat mit Pi multipliziert. Die Formel sieht so aus: A = r² * Pi

Mit diesen vier Formeln kann man nahezu jede Fläche berechnen.

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