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Volumen von einem Kreis berechnen - so geht's

Volumen von einem Kreis berechnen - so geht´s2:51
Video von Valentin Falkenrot2:51

Sie müssen für die Mathematikhausaufgabe oder für Heimwerkerarbeiten das Volumen eines Kreises berechnen, wissen aber nicht, wie Sie das tun können? Mit diesen Hinweisen sollte es Ihnen gelingen.

Was Sie benötigen:

  • Lineal bzw. Maßband
  • Taschenrechner
  • Stift
  • Papier

Streng genommen ist es nicht richtig, dass man das Volumen eines Kreises berechnen kann, da ein Kreis zweidimensional ist. Deshalb ist es sinnvoller, vom Flächeninhalt des Kreises beziehungsweise Kreisinhalt zu sprechen. Diesen kann man mit einer einfachen Formel, die die Kreiszahl Pi enthält, ausrechnen. 

Das Kreisvolumen berechnen

Um das Volumen des Kreises berechnen zu können, brauchen Sie lediglich die Kenntnis über die Länge des Radius beziehungsweise die Länge des Durchmessers. In beiden Fällen gibt es eine Formel, die mithilfe der Kreiszahl Pi den Flächeninhalt des Kreises berechnen kann. 

  1. Wenn der Radius des Kreises bekannt ist, kommt folgende Formel zum Einsatz: A=Pi x r², wobei A für den Flächeninhalt, Pi für die konstante Kreiszahl und r als Abkürzung für den Radius steht. Die Zahl Pi ist in jeden Taschenrechner angegeben, für Rechnungen auf dem Papier reicht es, die auf vier Nachkommastellen gekürzte Zahl 3,1416 zu verwenden. Ist der Radius zum Beispiel 2 cm, lautet die Rechnung: A=3,1416 x (2 cm) ², also 3,1416 x 4 cm² = 12,5664 cm². Der Kreisinhalt wäre also etwa 12,6 cm².
  2. Wenn der Durchmesser bekannt ist, ist die Formel die gleiche, nur etwas umgewandelt, da ja der Durchmesser der Radius mal zwei ist. Die Formel zum Errechnen des Kreis-Flächeninhalts lautet also, wenn der Durchmesser bekannt ist, Pi:4xd² - also die Kreiszahl Pi geteilt durch vier mal den Durchmesser zum Quadrat. Wenn man das obere Beispiel aufgreift, hat man bei einem Radius von 2 cm einen Durchmesser von 4 cm. Setzt man diese Zahl ein, sollte also das gleiche Ergebnis am Ende herauskommen. 
  3. Die Rechnung würde lauten: 3,1416:4 x (4 cm) ² = 0,7854 x 16 cm² = 12,5664 cm². Es kommt also bei beiden Rechnungen das gleiche Ergebnis für das Volumen beziehungsweise den Flächeninhalt des Kreises heraus. 

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