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Der Kettensatz in der Mathematik kurz erklärt

Der Kettensatz in der Mathematik kurz erklärt2:36
Video von Galina Schlundt2:36

Um einfache Bedingungen zu errechnen, reicht meist die Anwendung des einfachen Dreisatzes. Jedoch kommt es gerade in der Mathematik häufig vor, dass mehrere Bedingungen zusammengehören, hier müssen Sie einen mehrstufigen Dreisatz, den sogenannten Kettensatz, anwenden.

Der Kettensatz in der Mathematik

  • Der Kettensatz in der Mathematik ist - einfach gesagt - zunächst ein mehrstufiger Dreisatz.
  • Er wird benötigt, um Rechnungen mit mehreren Dreisätzen, die miteinander verknüpft werden müssen, aufzustellen.
  • Sobald Sie eine von mehreren Bedingungen abhängige Rechnung absolvieren möchten, müssen Sie den Kettensatz anwenden.
  • Die Rechnung  mit Kettensatz wird so aufgebaut, dass man zunächst, dem einfachen Dreisatz folgend, mit dem Fragesatz beginnt.
  • Unter diesen werden alle weiteren Bedingungssätze angeschlossen, immer mit den jeweiligen Einheiten korrekt versehen. Dies ist wichtig, dass diese sich innerhalb der späteren Rechnung wegkürzen müssen, bis nur noch eine Resultatseinheit übrig bleibt.
  • Die verbleibende Einheit muss der erfragten Größeneinheit entsprechen, ansonsten ist Ihnen ein Fehler innerhalb des Kettensatzes unterlaufen.

Der einfache Dreisatz als Basis des Kettensatzes

  • Beim Dreisatz kennen Sie drei von vier möglichen Größen, die Vierte muss errechnet werden.
  • Die Größen stehen dabei in einem Verhältnis zueinander. Beispielsweise entspricht "a" 100 % und Sie kennen auch noch die Größe "b". Nun müssen Sie den prozentualen Wert von "b" errechnen.
  • Hierfür stellen Sie die Verhältnisse untereinander auf. In der oberen Reihe stehen "a" und die 100 %, in der Unteren "b" und anstelle des prozentualen Wertes ein "?".
  • Nun müssen Sie überkreuz rechnen: "b" mal 100 % / "a" ergibt den prozentualen Wert, die gesuchte Größe.

Ein mathematisches Beispiel für den mehrstufigen Dreisatz

Sie befinden sich im Urlaub und Ihre Kinder möchten reiten, es gibt verschiedene Preismodelle.

  • Sie möchten wissen, wie teuer 3 Ausrittrunden sind. Sie wissen, dass 2 Runden eine Dauer von 2 Stunden haben und dass die Pferde am Tag maximal 4 Stunden geritten werden dürfen. Zeile 4: 5 Tage entsprechen 250 €
  • Nun müssen sie die Verhältnisse korrekt untereinanderschreiben: Zeile 1: X € entsprechen 8 Runden. Zeile 2: 2 Runden entsprechen 2 Stunden. Verhältnisse 3: 4 Stunden entsprechen 1 Tag. Zeile 4: 5 Tage entsprechen 250 €.
  • Nun müssen Sie diese Bedingungen nach X auflösen und alles, was jeweils rechts steht, in den Zähler der Rechnung setzen, alle links aufgeführten Größen in den Nenner: X = 8 R mal 2 h mal 1 Tg mal 250 € / 2 R mal 4 h mal 5 Tg.
  • So errechnen Sie in der Mathematik das gewünschte Ergebnis, den genauen Betrag für die 3 Runden, nämlich 100 €; alle anderen Größeneinheiten kürzen sich weg.

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