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Wie rechnet man hoch 2? - So wird's gemacht

Wie rechnet man hoch 2? - So wird's gemacht1:40
Video von Bruno Franke1:40

"Hoch 2" ist in der Mathematik eine gängige abkürzende Schreibweise für eine spezielle Multiplikation. Nichtmathematiker können dabei ganz schön ins Schleudern kommen - aber so wird's gerechnet.

Was Sie benötigen:

  • Zeit und Geduld
  • Bleistift und Papier
  • evtl. Taschenrechner

"Hoch 2" - einfach erklärt

  • Mathematiker nutzen die sog. Potenzschreibweise, um spezielle Multiplikationsaufgaben kurz und effektiv aufschreiben zu können.
  • Dabei handelt es sich um Multiplikationen, bei denen immer der gleiche Faktor auftritt, also beispielsweise 4 x 4 x 4 oder 21 x 21.
  • Bei der Potenzschreibweise wird einfach der Faktor als Basis oder Grundzahl unten hingeschrieben und die Anzahl als Potenz oder Hochzahl oben. So wird 4 x 4 x 4 = 43 (sprich: 4 hoch 3). 
  • Ein besonders einfacher Fall liegt vor, wenn der Faktor nur zweimal auftritt, also 21 x 21 = 212 (sprich: "21 hoch 2" oder "21 zum Quadrat").

"Hoch 2" - einfach berechnet

  • Wenn Sie also eine Aufgabe mit "hoch 2" berechnen sollen, bedeutet dies, dass Sie die Basis einmal mit sich selbst multiplizieren müssen.
  • So rechnet man 52 = 5 x 5 = 25. 
  • Bei größeren Zahlen oder gar Dezimalzahlen als Basis (zum Beispiel 3552 oder 0,382) können Sie diese Aufgabe als schriftliche Multiplikation mit Papier und Bleistift durchführen.
  • Meist werden Sie jedoch dafür zum Taschenrechner greifen. Hier können Sie ganz klassisch 355 x 355 rechnen. Oder Sie benutzen die komfortable Quadrat- bzw. Hoch-2-Taste auf Ihrem Taschenrechner (meist mit x² bezeichnet). Geben Sie die Zahl, die Sie "hoch 2" rechnen wollen einfach ein und drücken Sie die genannte Taste.
  • In früheren Jahren nutzten nicht nur Schüler, sondern auch Studenten, Wissenschaftler und Ingenieure dafür (dickere) Datenbücher, in denen die Quadratzahlen (sowie Wurzeln) nachgeschlagen werden konnten. Oder man ermittelte mit dem Rechenschieber einen ungefähren Wert. 
  • Eine häufige Anwendung für eine Hoch-2-Rechnung sind übrigens Flächeninhalte, beispielsweise von Quadraten oder Kreisen. Hier muss nämlich die Seite des Quadrates bzw. der Radius des Kreises "hoch 2" gerechnet, also mit sich selbst malgenommen werden .

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