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Rechenweg bei einer Division - so gelingt er schnell

Rechenweg bei einer Division - so gelingt er schnell1:26
Video von Benjamin Elting1:26

Die Divsion ist das Gegenteil der Multiplikation. Man rechnet also "geteilt durch". Der Rechenweg bei der schriftlichen Division ist ganz einfach und schnell erklärt.

Beachtet man die Grundregeln der Division, ist der Rechenweg ganz einfach. Mit der schriftlichen Division können Sie ganz schnell auch komplexe Aufgaben lösen.

Grundregeln der Teilung

  • Divisionsaufgaben lassen sich - im Gegensatz zu Multiplikationsaufgaben - nicht vertauschen. Sie können zwar 4 mal 5 tauschen, da das Ergebnis von 5 mal 4 das gleiche ist. Aber 20 : 5 ist nicht das gleiche wie 5 : 20.
  • Des Weiteren ist das Ergebnis von Null geteilt durch eine beliebige Zahl immer Null. Der Rechenweg bei einer Division durch Null (zum Beispiel 50 : 0) ist nicht möglich und darf nicht berechnet werden. Hier lautet das Ergebnis immer "Nicht lösbar".

Rechenweg der schriftlichen Division

Der Rechenweg lässt sich am besten an einem Beispiel darstellen:

  1. Die Aufgabe lautet zum Beispiel: 315 : 3. Der Rechenweg wird dann wie folgt ausgeführt: Schreiben Sie die Aufgabe auf ein Blatt. In der ersten Zeile steht dann also 315 : 3 =.
  2. Nun berechnen Sie als Erstes die Division von 3 : 3. Das Ergebnis 1 schreiben Sie hinter das "Ist gleich" (=) der ersten Zeile. Nun erfolgt die Umkehraufgabe. Dazu wird das Ergebnis (1) mal der ersten Zahl gerechnet, durch welche Sie vorher geteilt haben (3). Dieses Ergebnis schreiben Sie unter die 3 von 315.
  3. Ziehen Sie einen Strich unter die 3 und subtrahieren Sie die Zahlen. Das Ergebnis (0) schreiben Sie unter den Strich. Nun ziehen Sie die zweite Zahl (1) nach unten und schreiben diese neben die 0. 
  4. Da 1 : 3 nicht mit einer ganzen Zahl als Ergebnis berechnet werden kann, wird hierfür eine 0 neben die 1 geschrieben. Nehmen Sie als Nächstes die 5 noch dazu. Nun rechnen Sie 15 : 3 und schreiben das Ergebnis (5) oben hinter die 0.
  5. Nun folgt wieder die Umkehraufgabe (5 mal 3 = 15). Die 15 schreiben Sie nun wieder unter die andere 15 und subtrahieren die beiden Zahlen erneut. Da das Ergebnis 0 ist, ist die schriftliche Division beendet. Unterstreichen Sie das Ergebnis (105).

Beachten Sie, dass beim Rechenweg einer Division mit "Rest" dieser "Rest" mit einem "R" gekennzeichnet wird. Lautet die Aufgabe zum Beispiel 316 : 3 ist das Ergebnis beim Rechnen mit ganzen Zahlen 105 R 1.

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