Beachtet man die Grundregeln der Division, ist der Rechenweg ganz einfach. Mit der schriftlichen Division können Sie ganz schnell auch komplexe Aufgaben lösen.
Grundregeln der Teilung
- Divisionsaufgaben lassen sich - im Gegensatz zu Multiplikationsaufgaben - nicht vertauschen. Sie können zwar 4 mal 5 tauschen, da das Ergebnis von 5 mal 4 das gleiche ist. Aber 20 : 5 ist nicht das gleiche wie 5 : 20.
- Des Weiteren ist das Ergebnis von Null geteilt durch eine beliebige Zahl immer Null. Der Rechenweg bei einer Division durch Null (zum Beispiel 50 : 0) ist nicht möglich und darf nicht berechnet werden. Hier lautet das Ergebnis immer "Nicht lösbar".
Rechenweg der schriftlichen Division
Der Rechenweg lässt sich am besten an einem Beispiel darstellen:
- Die Aufgabe lautet zum Beispiel: 315 : 3. Der Rechenweg wird dann wie folgt ausgeführt: Schreiben Sie die Aufgabe auf ein Blatt. In der ersten Zeile steht dann also 315 : 3 =.
- Nun berechnen Sie als Erstes die Division von 3 : 3. Das Ergebnis 1 schreiben Sie hinter das "Ist gleich" (=) der ersten Zeile. Nun erfolgt die Umkehraufgabe. Dazu wird das Ergebnis (1) mal der ersten Zahl gerechnet, durch welche Sie vorher geteilt haben (3). Dieses Ergebnis schreiben Sie unter die 3 von 315.
- Ziehen Sie einen Strich unter die 3 und subtrahieren Sie die Zahlen. Das Ergebnis (0) schreiben Sie unter den Strich. Nun ziehen Sie die zweite Zahl (1) nach unten und schreiben diese neben die 0.
- Da 1 : 3 nicht mit einer ganzen Zahl als Ergebnis berechnet werden kann, wird hierfür eine 0 neben die 1 geschrieben. Nehmen Sie als Nächstes die 5 noch dazu. Nun rechnen Sie 15 : 3 und schreiben das Ergebnis (5) oben hinter die 0.
- Nun folgt wieder die Umkehraufgabe (5 mal 3 = 15). Die 15 schreiben Sie nun wieder unter die andere 15 und subtrahieren die beiden Zahlen erneut. Da das Ergebnis 0 ist, ist die schriftliche Division beendet. Unterstreichen Sie das Ergebnis (105).
Wie ging das gleich noch mal? Schriftlich geteilt rechnen, das kam doch in der Grundschule vor. …
Beachten Sie, dass beim Rechenweg einer Division mit "Rest" dieser "Rest" mit einem "R" gekennzeichnet wird. Lautet die Aufgabe zum Beispiel 316 : 3 ist das Ergebnis beim Rechnen mit ganzen Zahlen 105 R 1.
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