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Dividieren leicht gemacht - die Matheexpertin erklärt die schriftliche Division

Dividieren leicht gemacht - die Matheexpertin erklärt die schriftliche Division2:23
Video von Galina Schlundt2:23

Dividiren, also das Teilen von Zahlen, kann man natürlich auch mit dem Taschenrechner. Viele Situationen in Alltag und Schule machen es jedoch erforderlich, auch mal schriftlich zu dividieren - hier wird erklärt, wie es gemacht wird.

Was Sie benötigen:

  • Bleistift und Papier
  • sowie das Einmaleins

Dividieren - so wird's bei einstelligen Zahlen gemacht

Um es gleich vorwegzusagen: Schriftlich teilen, also dividieren, können Sie nur, wenn Sie das Einmaleins recht flott beherrschen. Und dies ist auch beim Teilen durch mehrstellige Zahlen erforderlich!

  1. Zunächst soll der (einfachere) Fall behandelt werden, dass der Teiler eine einstellige Zahl ist.
  2. Als Beispielaufgabe wählen Sie 6573 : 7; die Zahl "7" wurde hier extra gewählt, da bekanntlich das 1 x 7 zu den Zahlenreihen im Einmaleins gehört, das nicht wirklich gut "sitzt".
  3. Zunächst schauen Sie die linke Zahl an, die geteilt werden soll. Sie beginnt mit einer 6, die durch 7 nicht teilbar ist.
  4. Dementsprechend müssen Sie als erste Division (Teilaufgabe) die nächste Ziffer hinzunehmen. Sie rechnen also 65 : 7. Das Ergebnis ist 9 (Rest 2). Der Rest muss dabei stets kleiner als der Teiler sein!
  5. Dieses Ergebnis schreiben Sie nun auf die rechte Seite hinter das Gleichheitszeichen der Aufgabe.
  6. Nun müssen Sie zurückrechnen (und beim anfänglichen Üben sollten Sie diesen Schritt keinesfalls weglassen). Sie rechnen 9 x 7 = 63 (das Ergebnis kennen Sie ja schon) und schreiben dieses unter die 65 auf die linke Seite.
  7. Nun ziehen Sie die 63 von der 65 ab (kleiner Strich darunter) und erhalten 2, die Sie unter den Strich schreiben.
  8. Nun geht das Dividieren weiter. Sie holen die nächste Ziffer herunter, in diesem Fall die 7, die Sie neben die 2 schreiben.
  9. Die nächste Teilaufgabe ist nun 27 : 7 = 3 (Rest 6).
  10. Das Ergebnis (2) schreiben Sie wieder rechts hin, dann rechnen Sie zurück (3 x 7 = 21), schreiben dies unter die 27 und ziehen ab.
  11. Der Rest 6 erscheint. Sie holen die letzte Ziffer, nämlich die 3 herunter.
  12. Die neue und letzte Division, die gemacht werden muss, ist nun 63 : 7 = 9.
  13. Das Ergebnis kommt wieder rechts hin; es verbleibt kein Rest und Sie sind fertig.
  14. Die Lösung der Beispielsaufgabe ist also 6573 : 7 = 939 (ohne Rest). Taucht ein Rest auf, so wird dieser (zumindest in den Grundschuljahren) entsprechend zum Ergebnis geschrieben.

Achten Sie darauf, dass auch Nullen in der Zahl heruntergeholt werden - wie jede andere Ziffer auch!

Teilen bei mehrstelligen Zahlen - so wird das Verfahren erweitert

Wenn Sie jetzt Erfahrungen mit dem schriftlichen Teilen gemacht haben, dann können Sie das gelernte Verfahren auch auf das Dividieren von mehrstelligen Zahlen erweitern.

  • Aufgaben dieser Art sind 2375 : 15 oder 373219 : 225.
  • Prinzipiell müssen Sie auch bei diesen Teilaufgaben wie oben vorgehen. Allerdings ist natürlich das Abschätzen der entsprechenden Divisionen nicht immer leicht.
  • So lautet bei dem ersten Beispiel die erste Division 23 : 15 = 1 (Rest 8). Auch hier muss natürlich der Rest kleiner als der Teiler sein, sonst haben Sie beim Abschätzen ein zu kleines Ergebnis gewählt.
  • Bei der nächsten Division müssen Sie (7 herunterholen) dann 87 : 15 rechnen. Eine mögliche Abschätzung ist hier 5-mal (75), die man jedoch in manchen Fällen überprüfen und vielleicht sogar korrigieren muss. Beispielsweise fällt die Abschätzung 6 x 16 = 90 zu groß aus, also ist 5-mal der richtige Wert.
  • Leider sind hierfür gute Kenntnisse des Einmaleins und natürlich Erfahrung nötig. Nicht umsonst ist das schriftliche Teilen nicht gerade eine der Lieblingsbeschäftigungen vieler Schüler.

Auf eine Problematik sei noch hingewiesen: Es kann Ihnen passieren, dass Sie nach (!) dem Herunterholen der nächsten Ziffer eine Zahl erhalten, die kleiner als der Teiler ist. Lassen Sie sich in diesem Fall nicht beirren. Das Rechenergebnis ist dann Null, und diese 0 schreiben Sie auch rechts hin! Und erst dann holen Sie die nächste Ziffer herunter. Es wird also stets nur eine Ziffer heruntergeholt.

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