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Was ist ein Quotient und wie ermittelt man ihn?

Was ist ein Quotient und wie ermittelt man ihn?2:19
Video von Laura Klemke2:19

Ein Quotient ist Teil einer mathematischen Gleichung, was bedeutet, das diese auf unterschiedliche Weise ermittelt werden kann.

Der Quotient ist das Ergebnis der Division und definiert das Verhältnis zwischen zwei Zahlen oder Werten. Dieser kann unterschiedlich ermittelt werden, was bestimmte Grundregeln voraussetzt.

Was der Quotient ist

  • Der Quotient ist das Ergebnis der Division, welche zu den vier Grundrechenarten gehört. Diese sagt aus: Dividend geteilt durch Divisor ergibt den Quotient.
  • Dieser kann unterschiedlich dargestellt werden. Jede Division kann als ganze Zahl mit einem "geteilt durch" dargestellt werden. Zum Beispiel 6 : 3 = 2 oder auch als Bruch in Form von 6 / 3 was im Ergebnis auch 2 ist.
  • An den Quotienten und somit die Berechnung dessen, sind verschiedene Regeln gebunden, welche bei der Ermittlung eingehalten werden müssen, um die Aufgabe lösen zu können.

Division ist an Regeln gebunden

Die Division, was "Teilen" bedeutet, ist eine der Grundrechenarten. Ihre Formel lautet: Dividend geteilt durch Divisor ist in der Summe der Quotient. Diese Rechenart setzt Regeln voraus, um eine Lösung bei der Ermittlung des Quotienten zu erhalten.

  1. Eine Division durch Null ist nicht möglich. Der Divisor darf somit nie Null sein. Sollte dies in einer Aufgabe der Fall sein, so,gilt für den Quotienten: nicht lösbar (oder nicht definiert). Beispiel: 5 : 0 = n.l.
  2. Ist der Dividend Null, so gilt als Ergebnis für den Quotienten, das dieser ebenfalls Null ist. Beispiel: 0 : 5 = 0. Einfach ausgedrückt: Was nicht vorhanden ist, kann auch nicht geteilt werden.
  3. Bei der Division von Brüchen gilt außerdem: Der Bruch, welcher den Divisor darstellt darf im Nenner nicht Null sein. Des Weiteren gilt: Werden Brüche dividiert, so wird bei der Division der Divisor umgekehrt und die Brüche anschließend multipliziert. Beispiel: 3 / 4 : 5 / 8 wird zu 3 / 4 * 8 / 5.

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