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Cos phi berechnen - so geht's

Cos phi berechnen - so geht's3:27
Video von Galina Schlundt3:27

In der Physik gibt es Wechselstromkreise, zu deren Leistungsberechnung mitunter der Cosinus eine Rolle spielt. Der Cosinus phi gibt dabei das Verhältnis zwischen Wirk- und Scheinleistung an und diesen kann man berechnen.

Die Leistung im Wechselstromkreis

  • Sobald ein induktiver oder kapazitiver Widerstand an eine Spannung angeschlossen wird, so stellt sich analog zu dem bereits vorhandenen Wirkanteil zusätzlich ein Blindanteil ein.
  • Dieser entsteht durch die Phasenverschiebung zwischen Induktivität bzw. Kapazität und dem Strom bzw. der Spannung. Ist der Widerstand ein reiner ohmscher, so liegen Strom und Spannung in der gleichen Phase, es existiert hier also kein Blindanteil.
  • Der "blinde Anteil" der Leistung, die Blindleistung soll mit Q bezeichnet werden. Als Einheit wird var (auch bekannt als Blindwatt) angegeben.
  • Der Wirkanteil, also die Wirkleistung soll die Bezeichnung P erhalten, die Einheit wiederum ist W.
  • Die im Wechselstromkreis wirkende Gesamtleistung wird Scheinleistung S genannt, Einheit VA (Voltampere)

So berechnen Sie cos phi im Wechselstromkreis

  • Das Berechnen der Scheinleistung erfolgt daher ganz einfach über die tatsächliche Wirkleistung P und die Blindleistung Q. Mit dem Satz des Pythagoras ergibt sich dadurch Folgendes: Scheinleistung S = Wurzel (Q²+P²).
  • Um die drei verschiedenen Leistungsarten, Wirkleistung, Blindleistung und Scheinleistung besser unterscheiden zu können, erhalten diese jeweils eigene Einheiten: var, VA, W.
  • Mithilfe eines Leistungsdreiecks lassen sich die Zusammenhänge verständlich darstellen: Stellen Sie sich ein rechtwinkliges Dreieck mit den Eckpunkten A, B und C vor. Die Strecke AC bildet die Hypotenuse.
  • Die Strecke AB stellt die Wirkleistung dar, BC die Blindleistung und AC die Scheinleistung. Der Winkel zwischen AB und BC ist ein rechter Winkel und besitzt demnach 90°. So wird auch die Verwendung des Satz des Pythagoras ersichtlich.
  • Wollen Sie nun cos phi berechnen, also den Leistungsfaktor, ist es ein Einfaches, dies zu tun. Cosinus phi gibt an, wie groß der Teil der Scheinleistung ist, der tatsächlich umgesetzt werden kann. Er stellt also das Verhältnis zwischen Wirkleistung und Scheinleistung da.
  • Die Formel ist dementsprechend:  cos phi = P/S
  • Phi ist dabei der Winkel zwischen AB und AC. Auf P und S kommen Sie so: P = Wurzel (S²-Q²). S = Wurzel (Q²+P²)

Viele elektronische Motoren haben eine Angabe darüber, wie viel Prozent der berechneten Gesamtleistung tatsächlich wirken. Dies ist notwendig, damit unabhängig der Scheinleistung eine klare, tatsächliche Leistungsangabe gemacht werden kann.

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