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Goldene Regel der Mechanik anwenden - so geht's

Die "Goldene Regel der Mechanik" wurde von Galileo Galilei, einem italienischen Wissenschaftler, formuliert und lautet: "Was man an Kraft spart, muss man an Weg zusetzen". Sie können diesen Leitsatz im Fach Physik bei Berechnungen innerhalb der Mechanik anwenden.

Goldene Regel der Mechanik für Hubarbeit nutzen
Goldene Regel der Mechanik für Hubarbeit nutzen © Lisa Eiling-Wilke / Pixelio

Was Sie benötigen:

  • Taschenrechner

So erklären Sie die Goldene Regel

  • Wird von Ihnen ein Gegenstand hochgehoben oder am Boden verschoben, verrichten Sie dabei eine Arbeit. Bei all diesen Verrichtungen besteht das gemeinsame Merkmal, dass eine Kraft längs einer Strecke überwunden wird.
  • Beachten Sie, dass in der Physik nur die physikalische Arbeit berechnet wird.
  • Die "Goldene Regel der Mechanik" besagt, das eine Arbeit um so größer wird, je größer die Kraft ist, die längs der Strecke den Widerstand überwinden muss.
  • Merken Sie sich, dass die Arbeit aber auch größer wird, je länger die Wegstrecke ist, auf welcher der Widerstand überwunden wird. Daher berechnen Sie die Arbeit als das Produkt aus Kraftkomponente Fs und der Wegstrecke s.
  • Um die "Goldene Regel der Mechanik" anzuwenden, benötigen Sie die Formel W = Fs * s.
  • Die Variable W bedeutet Arbeit. Sie nutzen dabei die Einheit Newtonmeter (Nm) oder Joule (J).
  • Beachten Sie, dass Fs die Kraftkomponente in Wegrichtung ist und die Einheit Newton (N) hat.
  • Die Variable s ist der Weg und wird in Meter gemessen.
  • Merken Sie sich, dass die Arbeit 1 J verrichtet wird, wenn ein Gegenstand von der Gewichtskraft 1 N um 1 m hochgehoben wird.
  • Wenden Sie die "Goldene Regel der Mechanik" bei einer Kraft an, deren Richtung mit dem Weg einen Winkel α einschließt, ist dies die in die Wegrichtung fallende Kraftkomponente. Die Formel lautet dann Fs = F * cos α.

So wenden Sie den Leitsatz der Mechanik an

  • Sie können die "Goldene Regel der Mechanik" bei der Hubarbeit anwenden. Dabei wird aus der Kraft F die Gewichtskraft FG und aus der Wegstrecke s die Höhe h. Die Gewichtskraft FG ergibt sich bei Ihren Berechnungen durch die Multiplikation von der Masse m mit der Fallbeschleunigung g = 9,81 ms-2
  • Sie berechnen die Hubarbeit WHub mit der Formel WHub = FG * h.
  • Üben Sie mit dieser Aufgabe, um die "Goldene Regel der Mechanik" anzuwenden: Eine Warenmenge von 2,5 t soll um 3,7 m angehoben werden. Wie groß ist die Hubarbeit?
  • Berechnen Sie zuerst FG. Wandeln Sie 2,5 t in kg um, sodass Sie 2500 kg erhalten. FG errechnen Sie, indem Sie m mit  g multiplizieren = 2500 kg * 9,81 ms-2= 24525 N.
  • Setzen Sie den errechneten Wert in die Formel WHub= FG * h ein. WHub = 24525 N * 3,7 m = 90742,5 J = 90,7 kJ.
  • Sie können die "Goldene Regle der Mechanik" auch für Berechnung der Beschleunigungsarbeit genutzt werden. Dafür wird mit der Formel WBeschl = 1/2 * m * v2 gearbeitet. Wenn beispielsweise ein Auto mit der Masse m = 1,5 t = 1500 kg aus dem Stand auf 60 km/h = 16,67 m/s beschleunigt, beträgt die Beschleunigungsarbeit 208416,68  kg m2 s-2 = 208,4 kJ, da Sie folgende Werte in die Formel einsetzen: WBeschl = 1/2 * 1500 kg * (16,67 m/s)2.
  • Merken Sie sich, dass beim Verschieben eines Gegenstandes auf dem Boden die notwendige Kraft nicht die Gewichtskraft, sondern nur die Kraft zum Überwinden der Reibung zwischen Gegenstand und Boden ist.
  • Ermitteln Sie durch die "Goldene Regel der Mechanik" und folgender Formel die Reibungs- oder Verschiebearbeit: WR = FR * s = μ * FN * s wobei μ die Gleitreibungszahl ist.
  • Üben Sie mit dieser Aufgabe, um die Reibungsarbeit zu ermitteln: Ein Karton mit einer Gewichtskraft von 15 N wird 4 m über eine gerade Rampe geschoben. Die Gleitreibungszahl beträgt μ = 0,6. Wie hoch ist die Reibungsarbeit?
  • Errechnen Sie zuerst die Reibungskraft: FR = μ * FG = 0,6 * 15 N = 9 N
  • Sie berechnen mit der Formel WR = FR * s die Reibungskraft: WR = 9 N * 4 m = 36 Nm = 36 J
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