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Schallgeschwindigkeit berechnen - so geht's

Schallgeschwindigkeit berechnen - so geht's2:13
Video von Galina Schlundt2:13

Jeder Schall breitet sich von seiner Entstehungsstelle als räumliche elastische Longitudinalwelle in die Umgebung aus. Das Berechnen der Schallgeschwindigkeit ist nicht schwierig, da eine Formel genutzt werden kann.

Voraussetzungen für das Ermitteln der Schallgeschwindigkeit

  • Die Schallgeschwindigkeit, die Sie berechnen möchten, hängt nicht von der Frequenz des Schalls ab, es müssen aber die Eigenschaften der unterschiedlichen Stoffe berücksichtigt werden.
  • Sie können die Schallgeschwindigkeit in festen Stoffen, in Flüssigkeiten oder in Gasen wie beispielsweise in der Luft berechnen. 
  • Beachten Sie beim Ermitteln der Schallausbreitung in den verschiedenen Medien, dass bestimmte Eigenschaften der Stoffe berücksichtigt werden müssen. Elastizitätsmodul, Kompressibilität von Flüssigkeiten sowie Dichte von Stoffen und Gasen finden Sie in Tabellen, die auch im Internet veröffentlicht sind.
  • Es ist wichtig für Sie, zu wissen, dass die Schallgeschwindigkeit in Gasen in weiten Grenzen nur von der Temperatur, nicht aber vom Druck des Gases abhängt.
  • Die Geschwindigkeit des Schalls wird in der SI-Einheit Meter pro Sekunde m / s angegeben.

So können Sie die Ausbreitung des Schalls berechnen

  1. Möchten Sie die Schallgeschwindigkeit (c) in festen Körpern berechnen, so benötigen Sie die Werte der Dichte (g) des Stoffes in Kilogramm pro Kubikmeter (kg / m3) und das Elastizitätsmodul (E) in Newton pro Quadratmeter (N / m2), das die Formänderung des Stoffes angibt. Mit der Formel  c = √ E / g ist es nicht schwierig, die Schallausbreitung zu ermitteln.
  2. Berechnen Sie die Geschwindigkeit des Schalles (c) in Flüssigkeiten, benötigen Sie die Kompressibilität (x) der Flüssigkeit in m2 / N und die Dichte (g) in kg / m3. Sie benutzen nun die Formel c = √ 1 / g * x und setzen für Ihre Berechnung Ihre Werte ein.
  3. Um die Schallausbreitung in Gasen zu berechnen, benötigen Sie die spezifische Wärmekapazität (x) vom gewählten Gas. Außerdem ist zur Berechnung der Schallgeschwindigkeit (c) der Gasdruck (p) in N / m2, die Gasdichte in kg / m3 aber auch die spezielle Gaskonstante (R) in J / kg K und die absolute Temperatur des Gases (T) in K zu berücksichtigen. Mit der Formel  c =  √ x * p / g  oder c = √ x * R * T erhalten Sie den Wert der Schallausbreitung in m / s. 
  4. Setzen Sie in die Formel c = √ x * R * T die Zahlenwerte für Luft von 0 ° C ein, so erhalten Sie c0 = √ 1,4 * 287 J / kg K * 273 K = 331,3 m / s. Experimentell wurden 331, 6 m / s ermittelt. Somit haben Sie nun die Möglichkeit, die Schallgeschwindigkeit in der Luft mit anderen Temperaturen durch eine vereinfachte Formel zu berechnen: c  = ( 331,6 + 0,6 t / °C ) m / s, wobei t die Temperatur der Luft in ° C ist.

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