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Kreisring - mit Formel den Flächeninhalt berechnen

Sie möchten den Flächeninhalt eines Kreisrings berechnen. Dazu gibt es mehrere Formeln, in denen unterschiedliche Parameter vorkommen, z.B. können Sie den Flächeninhalt mit dem Durchmesser oder auch der Breite des Kreisrings berechnen.

Den Flächeninhalt können Sie leicht berechnen
Den Flächeninhalt können Sie leicht berechnen

Kreisring: Flächeninhalt berechnen

Ein Kreisring ist eine geometrische Figur. Er besteht aus einem konzentrischen Kreis, in dessen Mitte sich ein kleinerer, konzentrischer Kreis befindet. Die Fläche zwischen den beiden Kreisen bezeichnet man als Kreisring. Die Formel zum berechnen des Flächeninhalts lautet A = π/4*(D²-d²) . D ist der Durchmesser des großen Kreises, d ist der Durchmesser des kleinen Kreises. π ist die Kreiszahl Pi: 3,14.

  • Die Formel können Sie sich leicht herleiten: Um den Flächeninhalt des Kreisrings zu berechnen, müssen Sie den Flächeninhalt des kleinen Kreises von dem Flächeninhalt des großen Kreises subtrahieren. Die Flächeninhaltsformel für einen Kreis lautet A = π*r² oder A = π*d²/4 .
  • Es gibt auch eine Formel mit den Radien des Kreises: A = π*(R²-r²) . R und r sind hier die Radien der beiden Kreise. Beispiel: Der große Kreisring hat einen Durchmesser von 5 cm (D) und der kleine Kreisring hat einen Durchmesser von 2 cm (d). Setzen Sie die Werte in die Formel ein: A = π/4*((5 cm)²-(2 cm)²) . Rechnen Sie nun den Wert aus. Als Ergebnis erhalten Sie: A = 5,5 cm² .

Alternative Formel zur Berechnung des Flächeninhalts

  • Es gibt eine Alternative Formel zu Berechung des Flächeninhalts des Kreisrings: A = (D-b)*b*π . D ist hier der Durchmesser des großen Kreises. b ist die Dicke des Kreisrings.
  • Eine weitere Alternative ist A = (d+b)*b*π . d ist der Durchmesser des kleinen Rings und b die Dicke des Kreisrings. Diese Formel benutzen Sie, wenn Sie die Fläche eines Rohres berechnen wollen. b ist dann die Wanddicke des Rohres. Mit dieser Formel können Sie auch durch Umstellen, die Dicke des Kreisrings berechnen.
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