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Mathe - einen Überschlag berechnen Sie so

Mathe - einen Überschlag berechnen Sie so2:30
Video von Galina Schlundt2:30

Sicher haben Sie schon einmal einen Überschlag berechnet, auch wenn Ihnen das nicht bewusst ist, denn diese Art der Rechnung existiert nicht nur im Mathe-Unterricht.

So hilft Ihnen die Grobberechnung in Mathe

  • Um für eine Mathematikaufgabe den Überschlag zu berechnen, runden Sie die Ausgangswerte so, dass Sie die Aufgabe im Kopf lösen können.
  • Der Überschlag dient in der Mathematik oft Kontrollzwecken. Wenn das Ergebnis einer Aufgabe stark von dem vorher ermittelten Überschlag abweicht, zum Beispiel mehr oder weniger Stellen hat, haben Sie sich höchstwahrscheinlich verrechnet.
  • Aber auch im Alltag wenden Sie die Überschlagsrechnung an, zum Beispiel wenn Sie grob berechnen, wie viel Sie für Ihren gesamten Einkauf bezahlen müssen.
  • Mit der Überschlagsrechnung trainieren Sie Ihr Gefühl für Zahlen und Mengen.
  • Sie müssen sich bei der Ermittlung des Überschlags nicht exakt nach den Rundungsregeln richten. Wichtiger ist es, die Zahlen geschickt zu runden, sodass sich die Aufgabe zwar problemlos im Kopf lösen lässt, aber trotzdem zu einem aussagekräftigen Ergebnis führt. Durch zu starkes Runden verliert der Überschlag an Aussagekraft.
  • Wenn Sie beispielsweise für die Aufgabe 3828 : 44 den Überschlag ermitteln möchten, runden Sie auf 3600 : 40, da Sie die 90 als Ergebnis leicht im Kopf ermitteln können. Das exakte Ergebnis beträgt 87, was nah an der 90 liegt. Noch einfacher ist es, wenn Sie 4000 : 40 rechnen. Das Ergebnis 100 ist jedoch durch das stärkere Runden weiter von der 87 entfernt.

So berechnen Sie den Überschlag bei verschiedenen Aufgabentypen

  • Während Sie bei Divisionsaufgaben, wie im obigen Beispiel, für die Überschlagsrechnung auf die Teilbarkeit der Zahlen achten müssen, richten Sie sich bei Additions-, Subtraktions- und Multiplikationsaufgaben am besten nach den Rundungsregeln.
  • Für den Überschlag bei Additions- und Subtraktionsaufgaben runden Sie die Ausgangswerte möglichst immer auf die gleiche Stelle, also beispielsweise auf die Zehner- oder Hunderterstelle.
  • Aber auch bei der Addition und Subtraktion hängt die Art des Rundens von der Problemstellung ab. Wollen Sie sicherstellen, dass bei einer Addition ein Maximalwert nicht überschritten wird, müssen Sie sämtliche Ausgangswerte aufrunden. Diese Methode wenden Sie beispielsweise an, wenn Sie überschlagen, ob eine bestimmte Geldsumme für einen Einkauf ausreicht.
  • Umgekehrt gibt es auch Additionsaufgaben, bei denen Sie überschlagen müssen, ob ein festgelegter Wert auf jeden Fall erreicht wird. In diesem Fall runden Sie sämtliche Ausgangswerte ab. Für die Subtraktion sind ähnliche Aufgabenstellungen denkbar.

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