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Was ist eine Differenz? - Eine einfache Erklärung für den mathematischen Begriff

Was ist eine Differenz? - Eine einfache Erklärung für den mathematischen Begriff1:52
Video von Benjamin Elting1:52

Differenz, Summe, Quotient, Produkt - es gibt in der Mathematik viele Begriffe, die einem den Kopf schwirren lassen. Was also ist eine Differenz (und wie kann man sich das alles merken)?

Was Sie benötigen:

  • Zeit (auf jeden Fall)
  • evtl. Papier und Bleistift

Mathematische Fachbegriffe - leicht gemacht

Mathematiker haben - wie übrigens andere Wissenschaftler auch - für viele Sachverhalte eigene Begriffe, die für manche Menschen wie Fremdworte klingen.

  • So heißt das Ergebnis einer Zusammenzählaufgabe (3 + 4) beispielsweise "Summe" ( im Beispiel 7) und die Rechenart nicht einfach "zusammenzählen", sondern addieren bzw. Addition.
  • Das Ergebnis einer Abziehaufgabe (10 - 7)  wird "Differenz" (hier: 3) genannt und die dazugehörige Rechenart "subtrahieren" bzw. Subtraktion.
  • Zugegeben, wenn Sie das erste Mal mit solchen Begriffen konfrontiert werden, sind Sie zunächst verwirrt und müssen diese lernen, sonst verstehen Sie bei komplizierteren Aufgaben, in denen diese Begriffe vorkommen, nur "Bahnhof".
  • Wie jedoch kann man die Begriffe besser einüben? Zwei Möglichkeiten dafür haben sich bewährt: Zum einen können Sie kleine Vokabelkärtchen für die Begriffe anlegen. Vorne kommt der Begriff, beispielsweise "Differenz" darauf, hinten eine Erklärung und (ganz wichtig!) ein Beispiel, mit dessen Hilfe Sie sich den Begriff einprägen können.
  • Wer nicht so gerne mit Lernkärtchen arbeitet, kann auch eine Übersichtsliste machen, auf der die Grundrechenarten und die dazu passenden Bezeichnungen mitsamt einem Beispiel stehen.
  • Für die Subtraktion (also das Abziehen von Zahlen) könnte die Zeile beispielsweise so aussehen: Subtraktion oder subtrahieren: 10 - 7 = 3 (Differenz).
  • Diese Liste sollte man immer wieder durchgehen, bis die Begriffe "sitzen". 

Differenz - ein Zahlenrätsel zu diesem Mathebegriff

Diese Art Aufgaben, bei der Zahlen durch geschicktes Aufstellen einer Gleichung und anschließendem Berechnen gefunden werden sollen, sind in der Schulmathematik beliebt. So lassen sich mit solchen Aufgaben nicht nur die o. g. Begriffe einüben, sondern auch Texte in mathematische Strukturen übersetzen, eine Fähigkeit, die in vielen Wissenschaften benötigt wird. Hierzu ein Beispiel: Die Differenz aus dem 13-Fachen der gesuchten Zahl und dem 5-Fachen der um 1 größeren Zahl ist 27.

  1. Zunächst bezeichnen Sie die Zahl, die Sie suchen, mit "x".
  2. Das 13-Fache dieser Zahl ist 13x.
  3. Die um 1 größere Zahl ist x+1.
  4. Das 5-Fache der um 1 größeren Zahlen ist dann 5(x+1).
  5. So, und nun müssen Sie noch eine Differenz bilden, also die beiden Ausdrücke (in der richtigen Reihenfolge!) voneinander abziehen: 13x - 5(x+1) = 27. Diese Differenz soll nämlich 23 sein.
  6. Sie berechnen nun die unbekannte Zahl "x", indem Sie die Klammer auflösen (Vorzeichen beachten!) und zusammenfassen: 13x - 5x - 5 = 23 und dann: 8x - 5 = 27.
  7. Sie bringen "5" auf die andere Seite der Gleichung und erhalten 8x = 32, also x = 4.

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