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Verzögerung - die Formel beim Bremsweg richtig anwenden

Verzögerung - die Formel beim Bremsweg richtig anwenden2:21
Video von Samuel Klemke2:21

Eine Verzögerung ist physikalisch eine negative Beschleunigung. Die Geschwindigkeit eines Fahrzeugs verringert sich, bis dieses zum Stillstand kommt. Die bis dahin zurückgelegte Strecke bezeichnet man als Bremsweg, den man mit der richtigen Formel berechnen kann.

Was Sie benötigen:

  • Grundlagen Mechanik
  • evtl. Taschenrechner
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Verzögerung - das versteht man in der Physik darunter

  • Wird ein Körper, beispielsweise ein Fahrzeug, das eine gewisse Geschwindigkeit hat, abgebremst, so wird (Fuß aufs Pedal) eine Verzögerung auf diesen Körper.
  • Diese Verzögerung lässt sich als negative Beschleunigung verstehen, denn sie wirkt der ursprünglichen Bewegung des Körpers entgegen.
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Die Formel für den Bremsweg herleiten 

  • Ohne Verzögerung würde das Fahrzeug ungebremst mit seiner ursprünglichen Geschwindigkeit weiterfahren. Für den zurückgelegten Weg gilt dann s = vo* t. Dabei bedeutet s der Weg, vo die Geschwindigkeit und t die verstrichene Zeit; im Allgemeinen kann vo als konstant angesehen werden.
  • Dem wirkt nun die Verzögerung als negative Beschleunigung -a entgegen.
  • Die Gesamtbewegung setzt sich nun aus zwei Teilen zusammen. Für den Weg gilt s = vo* t - 1/2 at² (Beachten Sie, dass es sich um eine negativ beschleunigte Bewegung handelt) und für die Geschwindigkeit gilt v = vo - a * t (Die Anfangsgeschwindigkeit verringert sich durch die Verzögerung).
  • Kommt das Fahrzeug zum Stillstand, gilt v = 0. Hieraus lässt sich die Bremszeit tb = vo / a berechnen.
  • Diese Bremszeit setzen Sie nun in die Formel für den Weg ein und erhalten den Bremsweg sb = 1/2 vo² /a. Kennt man also die ursprüngliche Geschwindigkeit vo des Fahrzeugs sowie dessen Bremsverzögerung, lässt sich der Bremsweg nach dieser Formel berechnen.
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Bremsweg berechnen - ein Beispiel

Für Straßenbahnen beträgt die Bremsverzögerung bei einer Notbremsung (!) bis zu a = 4 m/s². Berechnen Sie die Bremszeit und den Bremsweg, wenn die Bahn mit einer Geschwindigkeit von vo = 50 km/h unterwegs ist.

  1. Zunächst müssen Sie die Geschwindigkeit in die Einheit "m/s" umrechnen. Es gilt vo = 50 km/h = 13,89 m/s (: 3,6).
  2. Für die Bremszeit gilt die Formel tb = vo / a = 13,89 m/s / 4 m/s² = 3,4725 s, also rund 3 1/2 Sekunden.
  3. Und für den Bremsweg berechnen Sie sb = 1/2 vo² /a = 24,12 m, also etwas mehr als 24 Meter.

Erstaunt? Nicht beachtet wurde bei dieser Rechnung jedoch die Reaktionszeit des Fahrers (eine knappe Sekunde), in der die Straßenbahn ungebremst weiterfährt. Sie müssen als fast 14 m zu dem berechneten Bremsweg addieren.

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