Bremsweg berechnen - die Physik dazu einfach erklärt

Bremsvorgänge in der Physik - das sollten Sie wissen

In jeder Fahrschule werden Sie Faustformeln für die Berechnung des Bremsweges kennenlernen. Allerdings kann die Physik anhand von Bewegungsvorgängen hier genauere Aussagen machen.

• Ein Bremsvorgang ist für den Beobachter auf der Straße und natürlich auch für den Fahrer selbst von der Physik her eine sog. verzögerte Bewegung.
• Zunächst fährt der Wagen mit einer vorgegebenen Geschwindigkeit v_o, dann tritt der Fahrer auf die Bremse und übt eine Bremskraft F auf die Räder (und damit natürlich auf den gesamten Wagen) aus. 
• Diese Bremskraft, die natürlich mit dem Treten des Pedals und dem Wagen leicht variiert, führt zu einer Verzögerung oder Bremsbeschleunigung a = F/m, wobei m die Masse (umgangssprachlich das Gewicht) des Wagens darstellt. 
• Dementsprechend lassen sich in der Physik Bremsvorgänge so berechnen, als handele es sich um Bewegungen mit negativen Beschleunigungen, eben Verzögerungen.


Bewegungsgleichungen aufstellen - so geht's

Bewegungsgleichungen für Massen oder Körper sind eine Aufgabe aus dem Physikunterricht, speziell …

• Außer Acht gelassen ist bei dieser Vorstellung natürlich ein Blockieren der Reifen (dank ABS eigentlich Vergangenheit) sowie die Reibung auf der Straße, die besonders bei Nässe, Schnee und Eis zu einer erheblichen Vergrößerung des Bremsweges führen kann. Die Physik liefert in diesem Fall sozusagen eine untere Abschätzung des Bremsweges. 
• Und nicht berücksichtigt ist natürlich auch, dass der Fahrer in der sog. Schrecksekunde ja eine gewisse Strecke ungebremst weiterfährt (mehr dazu im Beispiel).

Bremsweg berechnen - so leiten Sie die Formel her

1. Der Fahrer übt auf das Fahrzeug eine Bremsbeschleunigung a (in m/s²) aus. Die Geschwindigkeit des bremsenden Fahrzeugs nimmt dann ab nach der Gleichung v(t) = v_o - 1/2 at (Gesetz für beschleunigte Bewegungen). Dabei sei v_o wieder die Anfangsgeschwindigkeit des Autos (in m/s). 
2. Diese Geschwindigkeit ist nach der Bremszeit T auf Null gesunken, das heißt: 0 = v_o - 1/2 aT. Aus dieser Bedingung berechnen Sie die Bremszeit T = v_o/a. 
3. Das Weg-Zeit-Gesetz für die Bremsbewegung lautet: s = v_ot - 1/2at². Hier setzen Sie nun die Bremszeit T ein und berechnen den Bremsweg S = v_oT - 1/2 aT² = v_o²/2a. Bei bekannter Geschwindigkeit und bekannter Bremsverzögerung lässt sich aus dieser Formel der Bremsweg S berechnen. 
4. Die Formel zeigt übrigens eindrücklich, dass der Bremsweg eine quadratische Abhängigkeit von der Anfangsgeschwindigkeit hat. Also: Doppelte Geschwindigkeit, vierfacher Bremsweg! Kommt Ihnen das bekannt vor?

Bremsweg - ein durchgerechnetes Beispiel

1. Die Bremsverzögerung kann für einen normalen Pkw bei einer Notbremsung Werte bis a = 8 m/s² erreichen; ein mittlerer Wert ist a = 3 m/s².
2. Ein Fahrzeug bewege sich mit einer Geschwindigkeit von v_o = 50 km/h = 13,89 m/s, also rund 14 m/s (mit diesem Wert soll weitergerechnet werden).
3. Nun muss der Fahrer eine Notbremsung durchführen (also voll auf die Bremse!). Der Bremsweg beträgt dann nach der Formel S = v_o²/2a = (14 m/s)²/16 m/s² = 12,25 m, als unterste Grenze, versteht sich.
4. Bevor der Fahrer jedoch auf das Pedal treten kann, muss er in einer sog. Schrecksekunde das Geschehen verarbeiten. In dieser Zeit (meist 0,5 - 1s) fährt das Fahrzeug ungebremst weiter und legt dabei einen Weg von 7 - 14 m zurück. Dieser Weg muss natürlich zu den 12,25 m Bremsweg hinzugezählt werden. Er ist umso größer, je schneller das Fahrzeug ist.