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Iterative Quersumme - Erklärung

Wenn Sie die Bezeichnung "iterative Quersumme" hören, denken Sie wahrscheinlich zuerst an eine äußerst komplizierte Rechenformel. Natürlich müssen Sie diese Summe berechnen, es ist aber alles andere als schwierig. Für viele Schüler gehört der Mathematikunterricht nicht gerade zu den Lieblingsfächern in der Schule, schon weil Zahlen eine kniffelige Angelegenheit sind. Wenn Sie einen Weg für bestimmte Rechenoptionen kennen, fällt Ihnen der Umgang ganz leicht.

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Das Ermitteln der Quersumme ist einfach.
Das Ermitteln der Quersumme ist einfach.

Die Mathematik hält viele - mehr oder weniger positive - Überraschungen bereit und niemand kommt an Berechnungen vorbei, denken Sie doch nur den Einkauf, wenn Sie die Preise der gekauften Produkte zusammenrechnen. Eine iterative Quersumme scheint ja ganz etwas Außergewöhnliches zu sein und das davorstehende Fremdwort macht alles noch geheimnisvoller und erweckt den Eindruck einer unmöglich lösbaren Formel. Die Wahrheit ist indes eine andere und das werden Sie sich, den Weg einmal verinnerlicht, eingestehen müssen. So eine Summe haben Sie bestimmt auch schon gebildet, vielleicht sogar, weil es Ihnen Spaß macht.

"Iterative Berechnung" - eine Erklärung

  • Das Wort "Summe" sagt schon eine Menge aus. Ihnen müsste spätestens jetzt klar sein, dass Sie bestimmte Zahlen addieren müssen. Sie verwenden also das Pluszeichen, um ein Resultat zu erzielen.
  • "Quer" bedeutet, dass Sie die Berechnung von unmittelbar nebeneinanderstehenden Ziffern vornehmen müssen. Zwischen diesen Symbolen steht kein separates Rechenzeichen. Sie zählen also eine Zahlenreihe einfach zusammen und das funktioniert bei allen Zeichen, die mindestens zweistellig sind.
  • Was ist nun mit dem Begriff "iterativ"? Dies ist ein lateinisches Wort, welches aussagt, dass Sie sich einer Lösung Stück für Stück annähern, und zwar ohne eine Steigerung. Sie ermitteln die zugehörige Summe so lange, bis nur noch eine einzige Zahl überbleibt.

Die Begriffsbestimmung ist Ihnen jetzt geläufig. Das heißt aber nicht, dass Sie sie auch automatisch anwenden können. Damit Sie den Durchblick in jeder Hinsicht erhalten, sollten Sie sich ein Beispiel ansehen. Womöglich lachen Sie im Nachhinein über die Einfachheit.

Die Quersumme am Beispiel ermittelt

  • Sie können diese Summe aus allen Zahlen bilden. Die Höhe der Angabe spielt überhaupt keine Rolle und selbst aus scheinbar unwahrscheinlich hohen Ziffern können Sie innerhalb weniger Augenblicke zum Ergebnis gelangen.
  • Nehmen Sie sich doch beispielsweise "362789". Eine unheimlich riesige Nummer, nicht wahr? Aber keine Sorge, was nun folgt, schaffen selbst Erstklässler. Sie rechnen die Zahlen, so wie sie dort stehen, einfach zusammen und denken sich dazwischen ein Additionszeichen. Im Kopf müsste nun folgender Vorgang vonstattengehen: 3 + 6 + 2 + 7 + 8 + 9. Das Ergebnis hierfür lautet 35. Das war doch ganz leicht. Sie wollen aber eine iterative Summe haben, also nur eine Zahl am Ende übrig haben. Nichts leichter als das - zählen Sie die beiden Zeichen einfach, wie bereits beschrieben, zusammen und Sie erhalten eine 8. Kurz gesagt: Die iterative Quersumme aus 362789 ist 8.

In der Schule können Sie nun mit neuem Wissen punkten. Wichtig ist, dass Sie unterscheiden, ob Sie die einfache Summe bilden sollen oder ob Sie letzten Endes nur noch eine einstellige Ziffer behalten sollen. Wenn Sie dies auseinanderhalten, können Sie gar nichts mehr falsch machen und das Gute an der Sache ist, dass nicht einmal ein Taschenrechner notwendig ist.

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