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Interquartilsabstand berechnen - so geht's

Interquartilsabstand berechnen - so geht´s 4:33
Video von Galina Schlundt4:33

Boxplot-Diagramme stellen eine Verteilung von Werten grafisch dar. Ein wichtiger Wert des Boxplot-Diagrammes ist der Interquartilsabstand. Sie können ihn relativ einfach berechnen.

Was ist der Interquartilsabstand?

Um zu verstehen, was der Interquartilsabstand ist, müssen Sie zuerst wissen, wie ein Boxplot-Diagramm aufgebaut ist. Diese Diagrammart besteht aus einem Rechteck, auch Box genannt, und zwei Antennen.

  • Das Rechteck beinhaltet 50% der Messwerte und ist durch das untere Quartil und das obere Quartil begrenzt. Beim unteren Quartil sind 25% der Messwerte kleiner oder gleich diesem Wert. Beim oberen Quartil sind 75% der Werte kleiner oder gleich diesem Wert.
  • Die Antennen enden beim Minimum und beim Maximum der Werte.
  • In der Box ist noch eine Linie eingezeichnet, der sogenannte Median. Der Median stellt den mittleren Messwert dar. 
  • Der Interquartilsabstand ist der Abstand zwischen dem unteren Quartil und dem oberen Quartil. Somit gibt er die Ausdehnung der Box an. Ist der Interquartilsabstand klein, so heißt dies, dass die Messwerte nah aneinander liegen. Ist der Abstand hingegen groß, spricht dies für eine weite Streuung der Messwerte.

So berechnen Sie den Abstand

Ordnen Sie Ihre Messwerte nach Größe. Beginnen Sie mit dem kleinsten Wert. Jeder Wert muss einzeln aufgeführt werden, auch wenn eine Zahl häufiger vorkommt. Nummerieren Sie die Werte durch. So können Sie leicht ablesen, wie hoch Ihre Werteanzahl ist.

  1. Berechnen Sie das untere Quartil wie folgt: Dividieren Sie die Werteanzahl durch 4. Der Messwert an dieser Stelle entspricht dem unteren Quartil. Bei 20 Messwerten wäre der Wert für das untere Quartil der Mittelwert aus dem vierten und dem fünften Messwert.
  2. Multiplizieren Sie die Stellenzahl für das untere Quartil mit 3 und Sie erhalten die Stelle, an der das obere Quartil zu finden ist. Bei 20 Messwerten müssten Sie beispielsweise den Mittelwert zwischen den 15ten und 16ten Wert berechnen.
  3. Subtrahieren Sie vom oberen Quartil das untere Quartil und Sie erhalten den Interquartilsabstand.

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