Alle Kategorien
Suche

Steigung einer Parabel berechnen - so geht's Schritt für Schritt

Steigung einer Parabel berechnen - so geht's Schritt für Schritt1:39
Video von Linda Erbstößer1:39

Wenn Sie als Schüler auf eine weiterführende Schule gehen, dann wird Ihnen spätestens in der 10. Klasse dieses Thema wiederfahren. Wie man die Steigung einer Parabel einfach berechnen kann erfahren Sie in der folgenden Anleitung.

Um die Steigung einer Parabel zu berechnen, benötigt man kein allzu großes mathematisches Wissen. Sie müssen nur einige Grundregeln beachten, um erfolgreich dieses Aufgabengebiet zu meistern.

Wie kann man die Steigung berechnen

  1. Wenn Sie die Steigung einer Parabel berechnen wollen, haben Sie zu Beginn natürlich eine Parabelgleichung. In diesem Fall haben wir die Funktion: f:y=4x²+7x+4
  2. Haben Sie eine solche Gleichung müssen Sie als Erstes die Ableitung der Funktion errechnen. Um diese zu berechnen, müssen Sie folgendermaßen vorgehen. Bei 4x² müssen Sie die Potenz mit der Zahl vor der Variablen multiplizieren. Das bedeutet 2*4 = 8. Bei der zweiten Zahl 7x, fällt hingegen nur das x weg und die letzte Zahl fällt komplett weg.
  3. Das bedeutet, Sie haben nun die erste Ableitung dieser Funktion erstellt: f:y=8x+7. Wenn Sie nun einen Punkt gegeben haben, der auf der Parabel liegt, wie beispielsweise den Punkt D mit den Koordinaten (3/5), so haben Sie die Steigung fast schon errechnet
  4. Nun müssen Sie diesen Punkt in die Funktionsgleichung einsetzen und ausrechnen. In diesem Fall bedeutet das Folgendes: f: y=8*3+7 -> Das Ergebnis dieser Gleichung ist dann die Steigung der Parabel, in diesem Fall lautet das Ergebnis 31.

Was ist eine Parabel

  • Eine Parabel ist eine Kurve, die in einem Koordinatensystem verankert ist. Mit der sogenannten Kurvendiskussion kann man unter anderem die Steigung, den Wendepunkt und die Nullstellen berechnen.
  • Es gibt mehrere Arten von Parabeln, bzw. hat jede Figur einen unterschiedlichen Verlauf. Es gibt Parabeln, die mehrere Wendepunkte aufweisen können, genauso kann eine solche eine negative Steigung haben.

Alles in allem sind die Berechnungen von Parabeln sehr einfach, da es im Grunde genommen immer dieselbe Prozedur ist.

Verwandte Artikel

Redaktionstipp: Hilfreiche Videos