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Grundseite im Dreieck - so erkennen Sie diese

Grundseite im Dreieck - so erkennen Sie diese1:10
Video von Benjamin Elting1:10

Immer wieder heißt es in der Geometrie: Grundseite eines Dreiecks. Oft wird die Grundseite dann auch noch als g bezeichnet und das Dreieck hat nur die Seiten a, b und c. Was nun?

Das ist die Grundseite eines Dreiecks

  • Üblicherweise werden Dreiecke so gezeichnet, dass unten die Strecke zwischen den Punkten A und B ist, dieser Strecke gegenüber liegt der Punkt C. Die Seite, die dem Punkt C gegenüberliegt, ist die Seite c, die Seite gegenüber von A die Seite a und die Seite b liegt gegenüber dem Punkt B. Wenn nichts anderes erwähnt wird, können Sie die Seite c als Grundseite nehmen.
  • Im gleichschenkligen Dreieck ist die Grundseite die Seite, die von den beiden gleichlangen Seiten eingeschlossen ist. Ist a = b, ist c die Grundseite. Das ist üblich - und wenn Ihnen nichts anderes gesagt wird, nehmen Sie c als Grundseite.
  • Achtung: Wenn es sich aus einer Textaufgabe ergibt, dass c so lang ist, wie a, dann wäre natürlich b die Grundseite. Sie müssen die Texte also genau lesen.
  • Im gleichseitigen Dreieck sind alle Seiten gleich lang, es gilt a = b = c = g. Oft wird in diesem Zusammenhang nur von der Grundseite gesprochen. Wenn Sie also eine Aufgabe haben, in der es heißt "das gleichschenklige Dreieck mit der Grundseite g", dann können Sie davon ausgehen, dass alle Seiten diese Länge haben.

Besonderheiten mit der Grundseite

  • Oft wird der Begriff Grundseite im Zusammenhang mit einer Höhe genannt. So heißt die Formel zu Berechnung vom Flächeninhalt bei Dreiecken A = 1/2 a ha = 1/2 b hb = 1/2 c hc. Gemeint ist, dass der Flächeninhalt die Hälfte des Produktes einer Seite mit der zugehörigen Höhe ist. Die Seite a ist dann also Grundseite zu ha und so weiter. In dem Fall wird die Formel auch als A = 1/2 g h bezeichnet. Gemäß dieser Formel können Sie also die Seite als Grundseite annehmen, zu der Sie die Höhe gegeben haben oder konstruieren.
  • Da die Grundseite also im Zusammenhang mit Flächeninhalten nicht eindeutig als  Seite a, b oder c festgelegt ist, werden Sie bei rechtwinkligen Dreiecken auf das Phänomen stoßen, das A = 1/2 g h, also 1/2 c hc ist, aber auch 1/2 a b ist, wenn der rechte Winkel beim Punkt C liegt. Die Seite b wäre dann die Grundseite zur Höhe hb, die wiederum gleichzeitig die Seite a ist und umgekehrt.
  • Verblüfft? Halten Sie sich vor Augen, dass die Höhe hb senkrecht auf der Seite b des Dreiecks steht und durch den Punkt B geht. Schauen Sie sich die Seite a in dem rechtwinkligen Dreieck an. Sie ist also gleichzeitig die Höhe.

Lassen Sie sich also nicht durch den Begriff Grundseite verwirren. Wichtig ist der Zusammenhang Seite und zugehörige Höhe.

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