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Gemeiner Bruch fachgerecht erklärt

Der gemeine Bruch zählt zu den wichtigsten Bestandteilen der allgemeinen Mathematik. Wer sich noch nicht sicher im Umgang und der Herleitung ist, dem verschafft folgende Erklärung Abhilfe.

Jegliche Teilung lässt sich auch in Form eines Bruches darstellen.
Jegliche Teilung lässt sich auch in Form eines Bruches darstellen.

So setzt sich ein gemeiner Bruch zusammen

  • Gemeine Brüche drücken nichts anderes aus als eine herkömmliche Division, also eine Rechnung, bei der eine Zahl durch eine andere geteilt wird, z. B. 90:9 = 10.
  • Das Besondere bei einem Bruch ist nun, dass diese Funktion: Zahl 1 : Zahl 2 = Zahl 3 anstatt des Doppelpunkts durch einen Bruchstrich geteilt wird: Zahl 1 / Zahl 2 = Zahl 3. Aus dem Beispiel 90:9 = 10 wird also 90/9 = 10.
  • Diesen Bruch kann man auch darstellen, indem man die Zahl 1 unmittelbar über die Zahl 2 schreibt und durch einen waagerechten Strich trennt.
    Beispiel:

    90
    ---  = 10
     9

    Schon wurde aus der herkömmlichen Schreibweise der Division ein gemeiner Bruch, der genauso einfach gerechnet wird, wie die Division.

So gehen Sie mit dem Bruch um

  • Die Zahl 1, also diejenige, die im gemeinen, aber auch in jedem anderen Bruch über dem waagrechten Strich steht, ist der Dividend. Im Bruch nennt man diese Zahl auch Zähler.
  • Zahl 2, also jene unter dem Bruchstrich, ist der Divisor und wird im Bruch als Nenner bezeichnet. Diese darf niemals den Wert Null haben, da der Bruch sonst nicht definiert ist.
  • Da es sich um gemeine Brüche handelt, werden ausschließlich ganze Zahlen verwendet. Dabei können aber auch negative Werte auftreten. Sollte das der Fall sein, so schreibt man das Minuszeichen, egal ob es im Nenner oder Zähler auftritt, einfach vor den Bruch:

                          90
      -90 : 9 =  -   ---  =  -10
                          9

  • Eine Sonderform der gemeinen Brüche bilden die Prozentzahlen. Ein Prozent ist ein Teil von einhundert Teilen.
    Diese Art der Brüche werden durch das % Zeichen ausgedrückt, 3% entsprechen also Folgendem:

      3
     ---  = 0,03
    100

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