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"Was ist Punktsymmetrie?" - So erkennen Sie die Symmetrie an Objekten

"Was ist Punktsymmetrie?" - So erkennen Sie die Symmetrie an Objekten1:54
Video von Samuel Klemke1:54

In der Schule wird man häufig mit Begriffen vollgeladen, die man sich kaum merken kann. Wenn Sie Punktsymmetrie erkennen müssen, und wissen möchten, was dies eigentlich ist, ist hier ein kleiner Auffrischungskurs.

Was "Punktsymmetrie" bedeutet

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  • "Symmetrisch" ist ein Fremdwort mit griechischem Ursprung (symmetria) und bedeutet "ebenmäßig", aber auch "spiegelbildlich". Eine Figur besitzt Symmetrie, wenn man sie durch Bewegungen wie klappen, drehen oder verschieben auf sich selbst abbilden kann. Ursprüngliche Figur und bewegte Figur kommen dabei zur Deckung (wie im Video gezeigt).
  • In der Schulmathematik unterscheidet man Achsensymmetrie und Punktsymmetrie.  Achsensymmetrie erkennen Sie, wenn Sie eine Linie (Symmetrieachse genannt) finden, an der Sie die Figur falten können, sodass alle die Figur mit allen Begrenzungen auf sich selbst fällt.  Ein einfaches Beispiel ist der Großbuchstabe "A", bei dem die Symmetrieachse senkrecht durch die Spitze geht. Viele geometrische Figuren haben mehrere Symmetrieachsen so wie zum Beispiel das Rechteck.
  • Eine Figur ist punktsymmetrisch, wenn Sie diese um einen Punkt innerhalb der Figur oder auf Ihrem Rand um 180°drehen können, sodass die Figur wieder auf sich selbst fällt. Diese mathematische Bewegung heißt auch Spiegelung (an einem Spieglepunkt). Ein einfaches Beispiel ist der Großbuchstabe "N", der wieder auf sich selbst abgebildet wird, wenn Sie ihn um die Mitte der Querverbindung (seinem Zentrum) drehen.
  • Eine punktsymmetrische Figur muss nicht achsensymmetrisch sein, kann es jedoch, wie der Buchstabe "X" zeigt. Dieser besitzt zwei Symmetrieachsen (senkrecht und waagrecht) sowie eine Spiegelpunkt im Zentrum.
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Punktsymmetrie erkennen - Tipps

  • Grundsätzlich können Sie die Punktsymmetrie von Figuren erkennen, indem Sie versuchen, diese um ein Zentrum um 180° zu drehen. Fällt die Figur dann wieder auf sich selbst, liegt Punktsymmetrie vor. Am einfachsten geht dies mit Figuren, die Sie aus Papier ausschneiden (siehe Video).
  • Darüberhinaus erleichtern einige Regeln das Erkennen dieser Symmetrieart. Ein Kreis ist immer punktsymmetrisch zu seinem Mittelpunkt. Ein Vieleck mit ungerader Seitenzahl wie zum Beipsiel ein Dreieck kann nicht punktsymmetrisch sein.
  • Ein Vieleck mit gerader Seitenzahl ist immer dann punktsymmetrisch, wenn die gegenüberliegenden Seiten parallel verlaufen und gleichlang sind.
  • Auch im Alltag begegnen Ihnen viele Symbole oder Zeichen, Punktsymmetrie aufweisen, zum Beispiel das Symbol des Grünen Punktes.
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