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Ein Quadrat konstruieren mit Zirkel und Lineal - so wird's gemacht

Ein Quadrat konstruieren mit Zirkel und Lineal - so wird's gemacht2:42
Video von Lars Schmidt2:42

Ein Quadrat zeichnet sich ja vor allem durch die vier rechten Winkel auf. Dennoch können Sie eines kontruieren, ohne einen Winkelmesser zuhilfe nehmen zu müssen. Dies ist eine Aufgabe für die fünfte Klasse.

Was Sie benötigen:

  • Papier
  • Bleistift
  • Lineal
  • Zirkel
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Das Quadrat konstruieren

Sie kennen sicher die einfache Methode:

  1. Zeichnen Sie eine Strecke der gewünschten Seitenlänge.
  2. Messen Sie hierzu einen Winkel von 90° ab.
  3. Zeichnen Sie in diesem Winkel eine weitere Strecke der Länge.
  4. Messen Sie erneut den Winkel ab.
  5. Zeichnen Sie die dritte Seite und verbinden Sie diese mit der ersten.
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Doch ohne Geodreieck ist das Konstruieren etwas komplizierter.

Mit Zirkel und Lineal ein Quadrat erstellen

  1. Zeichnen Sie die erste Strecke in der gewünschten Seitenlänge.
  2. Markieren Sie die beiden Endpunkte und ziehen Sie eine Hilfslinie auf der Geraden weiter.
  3. Markieren Sie mit dem Zirkel zwei Punkte auf der Geraden, die von einem Endpunkt gleich weit entfernt sind. Mit diesen konstruieren Sie eine Mittelsenkrechte.
  4. Zeichnen Sie nun von jedem dieser Hilfspunkte mithilfe des Zirkels einen Kreisabschnitt. Der Radius beider Kreise muss gleich sein und etwas mehr als die Häfte des Abstandes zueinander betragen.
  5. Die Kreise schneiden sich in zwei Punkten. Markieren Sie die Gerade zwischen diesen Punkten. Wenn Sie alles richtig gemacht haben, verläuft die Gerade durch den Endpunkt der ersten Strecke.
  6. Sie haben nun eine Senkrechte zur ersten Strecke konstruiert. Markieren Sie mithilfe des Lineals die gewünschte Seitenlänge des Quadrates.
  7. Verfahren Sie nun ebenso bei dem neu entstandenen Endpunkt.
  8. Markieren Sie auf der Mittelsenkrechten die gewünschte Seitenlänge in der Richtung der ersten Strecke, damit das Quadrat geschlossen werden kann.
  9. Verbinden Sie zuletzt den Endpunkt der dritten Strecke mit dem Anfangspunkt der ersten.
  10. Prüfen Sie die Sorgfalt Ihrer Arbeit: Die zuletzt gezogene Strecke muss ebenfalls die gewünschte Seitenlänge haben. Wenn Sie ganz genau sein wollen, können Sie auch durch das Erstellen der Mittelsenkrechten den letzten Winkel überprüfen.
Bild 4
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