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Spiegelachsen einzeichnen - so gelingt's bei einfachen geometrischen Figuren

Spiegelachsen einzeichnen - so gelingt's bei einfachen geometrischen Figuren2:58
Video von Lars Schmidt2:58

Das Auffinden und Einzeichnen von Spiegelachsen kann für manche Figuren etwas knifflig sein. Mit diesen Tipps kommen Sie bei der Aufgabe weiter.

Was Sie benötigen:

  • etwas Zeit und Geduld
  • Papier
  • Bleistift
  • Geodreieck
  • oder wahlweise Zirkel und Lineal

Spiegelachsen einfach erklärt und gefunden

  • Viele Figuren haben die Eigenschaft, dass sie spiegelsymmetrisch sind, das heißt, man kann sie entlang einer Achse, der Spiegelachse, vor seinem geistigen Auge zusammenklappen und die beiden entstandenen Hälften passen perfekt aufeinander.
  • Manche Figuren wie zum Beispiel das Quadrat (oder noch schlimmer: der Kreis) haben mehrere derartige Spiegelachsen.
  • In der Mathematik heißen diese Figuren achsensymmetrisch, Achsensymmetrie ist das dazugehörige Hauptwort.
  • Die Begriffe "Symmetrieachsen" sowie (anschaulich) "Klappachsen" werden zu dem Begriff "Spiegelachsen" synonym verwendet.
  • Bei den meisten Figuren ist es relativ leicht, die Spiegelachsen zu finden, bei anderen ist diese Aufgabe jedoch etwas knifflig.
  • Eine Hilfe kann hier ein kleiner Taschenspiegel oder auch eine mit etwas Alufolie überzogene Pappkarte sein: Stellt man den Spiegel bzw. die Karte auf die (gefundene) Spiegelachse, so sieht man die Ausgangsfigur in korrekter Form. Ein Fehler macht sich schnell bemerkbar: So können Sie zum Beispiel mit einem Spiegel schnell feststellen, dass die Diagonale in einem Rechteck keine (!) Spiegelachse ist, in einem Quadrat allerdings schon. 
  • Aber auch ohne Spiegel gibt es ein paar Tipps zum Auffinden der Spiegelachsen: Konzentrieren Sie sich auf Ecken und (markante) Seiten bzw. Kanten der Figur und überlegen Sie, ob es zu diesen Eckpunkten bzw. Seiten passende Gegenstücke gibt, die beim (gedachten) Zusammenklappen bzw. Falten der Figur aufeinander fallen.

Spiegelachsen einzeichnen - so gelingt es mit dem Geodreieick

Sie haben eine (oder sogar mehrere) Spiegelachsen der Figur gefunden und möchten diese nun mit dem Geodreieck einzeichnen.

  1. Am einfachsten gelingt das Einzeichnen, indem Sie zwei markante Punkte der Figur, die beim Falten bzw. Klappen aufeinanderfallen, miteinander verbinden.
  2. Nun errichten Sie mit dem Geodreieck auf dieser Verbindungsstrecke die Mittelsenkrechte.
  3. Dazu ermitteln Sie zunächst den Mittelpunkt der Strecke durch einfaches Ausmessen.
  4. Nun zeichnen Sie durch diesen Mittelpunkt eine Senkrechte mit dem Geodreieck. Diese wird genauer (und schöner), wenn Sie dazu die Mittellinie des Geodreiecks auf die Strecke legen und entlang der langen Seite die Mittelsenkrechte zeichnen.

Spiegelachsen einzeichnen - so konstruieren Sie mit Zirkel und Lineal

Bei dieser Aufgabe haben Sie, genauso wie im ersten Fall, die Symmetrieachse der Figur bereits gefunden. Nun sollen Sie allerdings - als klassische Konstruktionsaufgabe - diese mit Zirkel und Lineal einzeichnen, sprich: konstruieren. 

  1. Verbinden Sie auch für bei dieser Aufgabe zwei markante Punkte der Figur mit dem Lineal.
  2. Nun konstruieren Sie auf der eingezeichneten Strecke die Mittelsenkrechte (in diesem Fall benötigen Sie allerdings nicht den Mittelpunkt).
  3. Dies gelingt, wenn Sie um beide Punkte der Figur jeweils mit dem Zirkel einen Kreis zeichnen. Der Radius dieser beiden Kreise muss (!) identisch sein und etwas größer als die Hälfte des Punktabstandes gewählt werden. Ein genaues Maß ist jedoch nicht erforderlich.
  4. Die beiden identischen Kreise treffen sich an zwei Schnittpunkten.
  5. Verbinden Sie die beiden Schnittpunkte miteinander. Diese Gerade ist Mittelsenkrechte auf der Verbindungsstrecke und gleichzeitig Spiegelachse.

Kurze Prüfung ist immer wichtig: Schauen Sie sich die Spiegelachsen noch einmal an. Ist die Figur wirklich zu diesen Achsen symmetrisch? Manchmal entdeckt man den Fehler (leider) erst beim Einzeichnen.

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