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Was ist Geometrie? - Eine einfache Definition

Der Begriff Geometrie ist den meisten Erwachsenen noch aus ihrer Schulzeit bekannt, in der sie mit Zirkeln und Geodreiecken hantieren durften. Manchmal stößt man jedoch auf Themen, die angeblich in den Bereich der Geometrie fallen, die aber scheinbar nichts mehr mit dem Mathematikunterricht in der Schule gemein haben. Was also ist Geometrie eigentlich?

Geometrie kennen die meisten noch aus der Schulzeit.
Geometrie kennen die meisten noch aus der Schulzeit.

Die Geometrie im Mathematikunterricht in der Schule

Der Grund dafür, dass man viele Themen der Geometrie auch als ehemaliger Klassenbester in Mathe nicht wirklich einordnen kann, ist, dass man bei dieser Disziplin zwischen zwei grundlegenden Bereichen unterscheiden kann.

  • Auf der einen Seite steht die sogenannte euklidische oder Elementargeometrie, die sich mit der Berechnung von Flächen, Winkeln, Abständen, Geraden, Kurven, Punkten, Ebenen und so weiter beschäftigt.
  • Diese Form der Geometrie ist eben diejenige, die man auch an der Schule erlernt und bei den Instrumenten wie Lineale, Geodreiecke, Zirkel, Taschenrechner und seit einiger Zeit auch Computer zum Einsatz kommen. 
  • Werden die geometrischen Formen mithilfe dieser Instrumente zu Papier gebracht, spricht man auch von darstellender Geometrie, bei der bestimmte Methoden verwendet werden, um dreidimensionale Formen auf eine zweidimensionale Ebene zu zeichnen. 

Was Geometrie sonst noch ist

Neben der Elementargeometrie schließt der Begriff der Geometrie noch eine ganze Reihe von anderen Teilgebieten mit ein, bei denen eine Geometrie als eine bestimmte mathematische Struktur verstanden wird.

Ein Trapez zu konstruieren ist ganz einfach, wenn man erst einmal weiß, was es ist. …

  • Daraus ergibt sich zunächst, dass die Geometrie nicht nur die Bezeichnung für eine mathematische Disziplin ist, sondern dass es eine Vielzahl von Geometrien gibt, die sich mathematisch untersuchen lassen.
  • Die grundlegende Idee bei der Vorstellung einer Vielzahl von Geometrien ist, dass es sich dabei um mathematische Strukturen handelt, die sich allesamt auf bestimmte theoretische Grundsätze bzw. Axiome zurückführen lassen.
  • Mathematische Teilgebiete, die mit dieser Auffassung von Geometrie arbeiten, sind zum Beispiel die Algebraische Geometrie, die Differenzialgeometrie, die algorithmische Geometrie und einige andere.

Diese Definition von Geometrie verdeutlicht, dass es sich dabei durchaus um einen komplexen Begriff handelt und man stets klären sollte, über welches mathematische Teilgebiet man eigentlich gerade spricht, bevor man sich auf spezifischere Diskussionen einlässt.

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