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Deckungsgleich - ein mathematischer Begriff verständlich erklärt

Deckungsgleichheit, auch Kongruenz genannt, ist ein mathematischer Begriff, der vielen nur schwer verständlich ist. Daher soll dieses Phänomen in dieser Anleitung verständlich und ohne mathematische Fachbegriffe erklärt werden.

Quadrate eines Schachbretts sind beispielsweise deckungsgleich.
Quadrate eines Schachbretts sind beispielsweise deckungsgleich. © Franz_Haindl / Pixelio

Was Sie benötigen:

  • mindestens zwei mathematische Figuren

In der Schule wird man häufig mit Fachbegriffen oder mathematischen Phänomenen konfrontiert, die für viele Schüler sehr schwer zu verstehen sind. Auch die Deckungsgleichheit ist nicht ganz einfach zu verstehen. Um das Verstehen zu vereinfachen, soll der Begriff "deckungsgleich" beziehungsweise die Deckungsgleichheit in dieser Anleitung verständlich und ohne mathematische Fachbegriffe erklärt werden. 

Wann Sie Deckungsgleichheit feststellen können

  • Voraussetzung dafür, dass Sie mathematische Figuren auf Deckungsgleichheit untersuchen können, ist zunächst, dass Sie zwei oder mehr Figuren vorliegen haben. 
  • Außerdem muss es sich bei diesen Figuren um die gleiche Figur handeln. Ein Dreieck kann nicht deckungsgleich mit einem Viereck oder einem Fünfeck sein, genauso wenig wie ein Rechteck und ein Kreuz deckungsgleich sein können. 
  • Außerdem ist es Voraussetzung, dass es sich dabei um ebene Figuren handelt, also nicht um 3-D-Figuren. 

So stellen Sie die Kongruenz fest

Wenn die oben genannten Voraussetzungen gegeben sind, können Sie die beiden beziehungsweise mehrere Figuren auf Deckungsgleichheit überprüfen. 

  • Wie oben bereits angedeutet, sind Figuren verschiedener Arten nie deckungsgleich. Wenn Sie also zum Beispiel ein Dreieck und ein Kreuz vorliegen haben, können Sie Deckungsgleichheit sofort ausschließen. 
  • Auch wenn es offensichtlich ist, dass die eine Figur kleiner ist als die andere, können diese niemals deckungsgleich sein. 
  • Voraussetzung für eine Deckungsgleichheit ist, dass Sie die Figuren durch Spiegeln, Verschieben oder Drehen direkt aufeinanderlegen könnten, sodass die Konturen an jeder Stelle genau übereinander liegen. 
  • Weicht dieses "Aufeinanderliegen" an nur einer kleinen Stelle ab oder ist eine Figur nur einen Millimeter kleiner als die andere, liegt keine Deckungsgleichheit vor. 
  • Versuchen Sie also durch Abmessen der jeweiligen Seiten oder Winkel und Verschieben beziehungsweise Drehen und Spiegeln beide Figuren in dieselbe Richtung zu bekommen. Nun können Sie die Längen vergleichen, wenn diese passen, sind die Figuren deckungsgleich. 
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