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Reibungsformel - mit dieser Reibung berechnen Sie den Luftwiderstand

Bei Bewegungen - egal ob in physikalischen Experimenten oder beim Autofahren in der Realität - spielt die Luftreibung immer eine Rolle. Diese lässt mit sich der Reibungsformel berechnen.

Von Windschnittigkeit keine Spur!
Von Windschnittigkeit keine Spur!

Luftwiderstand - was ist das?

  • Egal, ob Sie ein kleines Fahrzeug über eine Experimentierbahn ziehen oder mit dem Auto unterwegs sind: Nicht nur die Reibung am Boden, sondern auch der Luftwiderstand Ihres Gefährts sorgt dafür, dass die Bewegung bei ausgeschaltetem Motor irgendwann einmal zum Stillstand kommt.
  • Luftwiderstand entsteht beim Fahren, weil sich das Auto praktisch durch die es umgebende Luft "hindurchschaffen" muss. Dabei werden Luftmoleküle beiseite gedrängt bzw. um das Fahrzeug herumgelenkt. Dies kostet Energie, die der eigentlichen Bewegung verloren geht bzw. der Motor zusätzlich aufbringen muss. Nicht umsonst ist "Windschnittigkeit" bei Autos ein Merkmal, dass im Zuge der Benzinersparnis immer wichtiger wurde.
  • Umgekehrt ist jedoch in einigen Fällen ein großer Luftwiderstand regelrecht erwünscht: Denken Sie nur an das Fallschirmspringen!

Reibungsformel - so berechnen Sie den Luftwiderstand

  • Die Widerstandskräfte, die Fahrzeuge in Flüssigkeiten und Luft erfahren, lassen sich mit einer einfachen Reibungsformel berechnen.
  • In dieser Formel wird nicht nur die Geschwindigkeit des Fahrzeugs berücksichtigt, sondern auch seine "Windschnittigkeit" in Form des bekannten cw-Wertes.
  • Die Reibungsformel lautet in abgekürzter physikalischer Schreibweise Fw = 1/2 cw* A * d * v².
  • Dabei bedeuten Fw die Widerstandskraft (in Newton N),
  • A die der Strömung senkrecht entgegensetzte, größte Querschnittsfläche des Fahrzeugs,
  • cw der bekannte Widerstandsbeiwert. Dabei handelt es sich um eine reine Zahl, die sich experimentell beispielsweise in einem Windkanal ermitteln lässt. Ein Auto um 1900 hatte beispielsweise cw = 1,2, bei heutigen Limousinen sind Werte unter 0,3 möglich. Bei der bekannten Stromlinienform hat man einen cw-Wert von nur 0,056. 
  • v ist die Geschwindigkeit des Fahrzeugs und d ist Dichte des Mediums, also Wasser oder Luft. 
  • Allerdings: Bei sehr großen Geschwindigkeiten (beispielsweise beim Annähern an die Schallgeschwindigkeit) steigt der Luftwiderstand stärker an, als es dem Quadrat der Geschwindigkeit entspricht. Hier gilt diese doch recht einfache Reibungsformel nicht mehr!

Luftreibung - ein durchgerechnetes Beispiel

  • Eine Limousine (cw = o,35) hat eine größte Querschnittsfläche von A = 2,0 m².
  • Sie fahren mit einer Geschwindigkeit von v = 100 km/h.
  • Die Luftdichte beträgt d = 1,25 kg/m³.
  • Zunächst rechnen Sie die Geschwindigkeit in m/s um, also in die sog. SI-Einheiten. Es gilt v = 100 km/h = 27,8 m/s (: 3,6!).
  • Nun setzen Sie die gegebenen Werte in die Reibungsformel ein und berechnen:
  • Fw = 1/2 * 0,35 * 2,0 m² * 1,25 kg/m² * (27,8 m/s)² = 338 N
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