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Wie rechne ich Brüche? - So geht's für die Schule

In vielen Bereichen des Lebens ist es hilfreich, wenn man weiß, wie man Brüche rechnet. Darum wird dies auch schon in der Schule relativ früh gelernt.

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Brüche rechnen mit Torten.
Brüche rechnen mit Torten.

Mit Brüchen zu rechnen ist eigentlich gar nicht besonders schwierig, oft lassen sich diese vereinfachen, bevor man sie ausrechnen muss. Bei manchen komplizierten Brüchen ist es aber einfacher, einen Taschenrechner zu benutzen.

Brüche - wie sie sich definieren

  • Brüche bestehen aus zwei Zahlen, die übereinander stehen und durch einen waagerechten Strich getrennt sind. Alternativ steht der obere Teil links gefolgt von einem Schrägstich und der unteren Zahl, z. B. 3/4 für Dreiviertel.
  • Der obere Teil nennt sich Zähler, der untere Nenner.
  • Der Nenner gibt an, um welche Teile eines Ganzen es sich handelt, der Zähler, wie viele es davon gibt. Man kann sich da z. B. eine Torte vorstellen, die in 8 Teile geschnitten ist, davon wurden aber schon 5 gegessen, sodass nur noch 3 übrig sind, also 3/8.
  • Ein Bruch kann auch aus einer mehrteiligen Rechnung über und / oder unter dem Bruchstrich bestehen, die erst noch ausgerechnet werden muss.

Mit Brüchen rechnen

  • Um einen Bruch auszurechnen, sollten Sie zunächst versuchen, ihn zu vereinfachen, man spricht in diesem Zusammenhang vom Kürzen. Dazu schauen Sie, ob man die obere und untere Zahl durch eine gleiche Zahl teilen kann, z. B. 2/4 lässt sich mit 2 vereinfachen zu 1/2.
  • Um Brüche addieren oder subtrahieren zu können, müssen die Nenner identisch sein. Dazu müssen Sie sie mit je einer Zahl erweitern, die den kleinsten gemeinsamen Nenner produziert, z, B, 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6. Sechs ist der kleinste gemeinsame Nenner.
  • Brüche multiplizieren Sie, indem Sie jeweils die Nenner und die Zähler miteinander multiplizieren, also 3/4 * 5/6 = (3*5)/(4*6) = 12 / 30 = 2/5.
  • Um Brüche zu dividieren, wird der Bruch, durch den geteilt wird, umgekehrt und dann wie beim Multiplizieren verfahren, also 5/6 durch 3/4 ist: (5*4) / (6*3) = 20/18 = 1 1/9.

Wie Sie sehen, ist es gar nicht so schwierig, die Brüche beim Rechnen richtig zu verwenden.

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