Alle Kategorien
Suche

Wurzelrechnen im Kopf - so können Sie es trainieren

Das Wurzelrechnen ist der Gegenpart zum Potenzieren. Dabei wird eine Zahl in seine gleichwertigen Multiplikatoren zerlegt. Diese können die Quantität 2 (Quadratwurzel), aber auch eine höherwertige Anzahl (Dritte Wurzel etc.) beinhalten. Diese Problematiken sind eher komplizierter Natur, um sie lediglich im Kopf zu lösen.

Ziehen Sie die Wurzel ohne Taschenrechner.
Ziehen Sie die Wurzel ohne Taschenrechner.

Das Wurzelrechnen ohne den Taschenrechner

Im Taschenrechner werden die Wurzeln mit Algorithmen aufgelöst. Dies können Sie jedoch quasi selbst schreiben. Und dies geht wie folgt mit einfachen Schritten.

  1. Nehmen Sie sich eine Zahl heraus. Schreiben Sie diese auf.
  2. Teilen Sie die Zahl in Zweierblöcke von rechts nach links auf.
  3. Nun ziehen Sie stets die ungeraden Zahlen von 1 aufsteigend von dieser Zahl ab. Dabei darf kein negativer Rest entstehen. Die Summe der Möglichkeiten ist die erste Zahl der Wurzel.
  4. Jetzt wird der zweite Block an den etwaigen Rest oder die Null gefügt.
  5. Multiplizieren Sie die erste Zahl des Ergebnisses mit Zwei. Diese ist jetzt die neue Ausgangszahl. Sie verfahren mit den Einern wie bei dem ersten Block von 1 aufsteigend. Zum Beispiel ist beim Multiplizieren und dem Ergebnis 4 der erste Minuend 41.
  6. Daraus ergibt sich für Sie aus der Summe der Möglichkeiten die zweite Zahl des Ergebnisses.
  7. So verfahren Sie für alle Zahlenblöcke.
  8. Die Reste werden dann ebenso gelöst. Sie errechnen damit die Kommastellen und arbeiten sich immer genauer an das Ergebnis heran.

Mit einer hervorragenden bildlichen Vorstellungskraft kann dies nach einigen Übungen auch im Kopf durchgeführt werden.

So radizieren Sie im Kopf

Das Wurzelrechnen im Kopf ist nicht ganz einfach, aber möglich.

  • Leichter wird für Sie vielleicht das Quadrieren sein. Lernen Sie die Zahlenpaare doch in anderer Richtung. Dann tauschen Sie einfach die Positionen in Ihrem Rechensystem.
  • Mit der Kenntnis der kleinen bekannten Zahlen lässt sich im Kopf schon einmal ein recht genauer Schätzwert festlegen.
  • Bei höherwertigen Wurzeln ist dies nicht mehr so einfach überschaubar. Da hilft die Anwendung der Wurzelgesetze und der Splittung in Logarithmen.
  • Hohe Wurzeln sind sehr gut aus Quadratzahlen zu errechnen. Daher teilen Sie den Wert unter der Wurzel doch in eine Quadratzahl. Zum Beispiel wäre dies die 16 die 4 zum Quadrat. Bei einer vierten Wurzel aus 16 lässt sich die Quadratwurzel aus 4 notieren, deren Ergebnis bekanntlich 2 ist.
  • Führen Sie die Radianten in Potenzen um. Lösen Sie die Zahl doch in die jeweiligen Potenzreihen auf. Meist können Sie jetzt die Wurzeldimension auflösen. Dies hilft auch bei der Überführung in Quadrate.

Das Wurzelrechnen im Kopf sollte mit den kleinen Tricks nicht mehr so schwierig sein. Sie können sich auch spielerisch dem Thema nähern. Mit dem Browsergame „Wurzelimperium“ ergibt sich für Sie ein einfacher Zugang zu diesem Gebiet.

Teilen: