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Hexadezimal-Subtraktion einfach erklärt

Das Hexadezimalsystem ist ein Stellenwertsystem mit 16 Ziffern, das insbesondere im IT-Bereich beliebt ist. Mit ein wenig Einarbeitung ist der Umgang mit dem Zahlensystem jedoch gar nicht schwer. Der folgende Beitrag demonstriert Ihnen, wie man zwei Hexadezimalzahlen subtrahiert.

Rechenhilfe Abakus auf em Dezimalsystem beruhend.
Rechenhilfe Abakus auf em Dezimalsystem beruhend. © S._Hofschlaeger / Pixelio

Bei dem Hexadezimalsystem handelt es sich wie auch beim Dezimalsystem, das Sie im Alltag verwenden, um ein Stellenwertsystem. Dies bedeutet, dass der Wert einer Hexadezimalzahl sich, wie auch der Wert einer Dezimalzahl, aus dem Wert der einzelnen Ziffern und aus der Stelle, an der diese in der Zahl stehen, ergibt. Als Beispiel seien hier die beiden Dezimalzahlen 80 und 800 genannt, an denen Sie deutlich sehen können, wie die Stelle, an der eine Ziffer steht, den Wert der Zahl beeinflusst.

Im Hexadezimalsystem arbeitet man jedoch mit der Basis 16 und nicht mit der Basis 10, was bedeutet, dass Sie im Hexadezimalsystem 16 verschiedene Ziffern vorfinden. Da es grundsätzlich jedoch nur die 10 aus dem Dezimalsystem bekannten Ziffern 0-9 gibt, verwendet man für das Hexadezimalsystem zusätzlich die Buchstaben A-F, um für eine Stelle in einer Hexadezimalzahl auch die Werte 10-15 ausdrücken zu können.

Subtraktion im Dezimalsystem: So gehen Sie vor

  • Da das Hexadezimalsystem wie auch das Dezimalsystem ein Stellenwertsystem ist, funktioniert die Addition und auch die Subtraktion von Hexadezimalzahlen im Prinzip so, wie Sie es vom Dezimalsystem gewohnt sind.
  • Wie im Dezimalsystem ziehen Sie auch im Hexadezimalsystem die Werte der Ziffern an den gleichen Stellen der Zahlen als Subtrahenden und Minuenden voneinander ab und notieren die Differenz als entsprechende Ziffer des Ergebnisses. Dabei gehen Sie von rechts nach links vor.
  • Ist der Minuend dabei größer als der Subtrahend, bilden Sie zusätzlich einen Übertrag von 1 an der nächst höheren Stelle.

Beispiel einer Subtraktion im Hexadezimalsystem

Als Beispiel sollen hier die beiden Hexadezimalzahlen 2E9A (dezimal 11930) und 12F7 (dezimal 4855) voneinander abgezogen werden:

  1. Als erstes ziehen Sie die beiden in den Zahlen am weitesten rechts stehenden Ziffern voneinander ab, also A -7 = 3.
  2. Dann folgen die Ziffern 9 und F, wobei Sie das Ergebnis 9 – F = A Übertrag 1 heraus bekommen.
  3. Anschließend ziehen Sie E und 3 (statt 2, wegen des Übertrags) voneinander ab, was E - 3 = B ergibt.
  4. Zu guter Letzt subtrahieren Sie die Ziffern 2 und 1 und bekommen das Ergebnis 2 – 1 = 1.
  5. Das Gesamtergebnis lautet dann 1BA3, was in dezimaler Schreibweise ausgedrückt 7075 ergibt.
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