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Eine Stellenwerttafel erstellen - so geht es für Dezimalzahlen

Unser Zahlensystem ist als sogenanntes Stellenwertsystem aufgebaut. Der Wert einer Zahl ergibt sich aus der Stelle, an der die verschiedenen Ziffern stehen. Auch für Dezimalzahlen kann man eine Stellenwerttafel entwerfen.

Auch diese Koffer sind angeordnet.
Auch diese Koffer sind angeordnet. © Dietmar Grummt / Pixelio

Was Sie benötigen:

  • Bleistift und Papier (möglichst Karo)
  • etwas Zeit und Geduld
  • und große Zahlen sollten Sie kennen

Stellenwerttafel - einfach erklärt

  1. Bei vielen altertümlichen Zahlensystemen (Römer, Ägypter...) ergab sich der Wert einer Zahl einfach aus dem Symbol, mit dem man diese schrieb. So war beispielsweise M = 1000, aber X = 10 bei den Römern.
  2. Diese Zahlensysteme haben den Nachteil, dass man prinzipiell für alle benötigten Zahlen Symbole oder Kombinationen aus Zeichen benötigt. Große Zahlen erfordern immer neue Symbole, ein Ende ist nicht absehbar.
  3. Ein Stellenwertsystem kommt dagegen mit einem endlichen Vorrat an Zeichen aus. Das in der Computertechnik übliche Dualsystem benötigt beispielsweise nur zwei Zeichen, O und 1.
  4. Das im Alltag übliche, sogenannte Zehnersystem, ist ebenfalls ein Stellenwertsystem. Der Wert einer Zahl hängt davon ab, an welcher Stelle einzelne Ziffern stehen. So ist 100 eindeutig größer als 001, obwohl die gleichen Zeichen bzw. Ziffern verwendet wurden.
  5. Dabei gilt: Je weiter links eine Ziffer steht, umso größer ist die Zahl. 
  6. Natürliche Zahlen können Sie in diesem Zehnersystem in einer Stellenwerttafel, einer Art Zahlentabelle, anordnen. Dabei stehen - wie die Koffer im Foto - die größten Zahlen links, die kleinsten Zahlen rechts.
  7. Legen Sie eine Tabelle an, in der von rechts nach links jeweils die Einerziffer, die Hunderterziffer, die Tausenderziffer etc. einer beliebigen Zahl eingetragen wird.

Stellenwerttafel - so klappt es auch für Dezimalzahlen

  1. Wie jedoch kann diese Stellenwerttafel für Dezimalzahlen, also Zahlen mit Ziffern hinter dem Komma, erweitert werden?
  2. Dazu müssen Sie wissen, dass alle Ziffern, die rechts vom Komma einer Dezimalzahl stehen, kleiner als die Einerziffer vor dem Komma sind.
  3. Die Ziffern stehen für Zehntel, Hundertstel, Tausendstel usw., also Dezimalteile im Zehnersystem.
  4. Sie können also für beliebige Dezimalzahlen Ihre Stellenwerttafel erweitern, indem Sie rechts von der Einerstelle zunächst ein Komma setzen und dann weitere Spalten einführen, nämlich für die Zehntel, Hundertstel usw.
  5. Die Zahl 32,57 ordnen Sie also wie folgt ein, wobei Sie sich am Komma orientieren: 2 gehört in die Spalte "Einer), 3 in die Spalte "Zehner" links vom Komma. Die 5 gehört in die Spalte "Zehntel" und die 7 in die Spalte "Hundertstel" jeweils rechts vom Komma.
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