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Stockpeilung - so funktioniert die Höhenberechnung

Die Stockpeilung ist eine einfache Methode, um die Höhe von Objekten zu bestimmen, zum Beispiel eines Turms oder eines Baumes. Die Höhe wird bei der Stockpeilung nach den Strahlensätzen ermittelt.

So geht die Stockpeilung.
So geht die Stockpeilung.

Was Sie benötigen:

  • Stock mit Zentimetereinteilung

Hintergrund der Stockpeilung

Die Stockpeilung beruht auf den Strahlensätzen, bei denen es um zwei sich kreuzende Geraden geht und das Verhältnis der Strecken, die entstehen, wenn ein paralleles Geradenpaar diese kreuzt. Dabei gehen Sie so vor:

  • Bezeichnen Sie den Schnittpunkt der sich kreuzenden Geraden mit S und den Schnittpunkt der ersten parallelen Geraden mit einer der sich schneidenden Geraden mit A1. Den Schnittpunkt der zweiten Parallelen mit dieser Geraden nennen Sie B1. Die entsprechenden Schnittpunkte der anderen sich kreuzenden Geraden nennen Sie A2 und B2 (siehe Skizze).
  • Die Länge der Strecke A1A2 verhält sich zu SA1 wie B1B2 zu SB1. Es gilt also A1A2:SA1=B1B2:SB1. Sie müssen diese Gleichung nur noch nach B1B2 auflösen. Also:  B1B2 SA1 = A1ASB1 -> B1B2 = (A1ASB1) /SA1.

Bei der Stockpeilung bestimmen Sie die Längen der benötigten Strecken A1A2, SB1und SA1 einfach mit Ihrem Stock.

Beispiel einer Stockpeilung

Sie wollen die Höhe eines Turmes bestimmen, den Sie ja schlecht einfach ausmessen können:

  1. Messen Sie nun den Abstand zwischen Ihrem Standpunkt z. B. 50 m zu dem Turm.
  2. Halten Sie den Stock 1 m von sich entfernt, sodass die Unterkante des Stocks mit dem Fußpunkt des Turmes übereinstimmt. Alternativ wird der Stock einfach mit ausgestrecktem Arm gehalten und die Armlänge gemessen.
  3. Messen Sie, wie groß der Turm auf dieser Entfernung ist, indem Sie ihn mit dem Stock vergleichen, der ja eine entsprechende Einteilung aufweist. Schauen Sie also, bei welcher Markierung Sie die Spitze des Turmes sehen. Wichtig: Sie dürfen dabei den Stock nicht in der Lage verändern. Sie müssen unbedingt über die Unterkante den Fußpunkt sehen und gleichzeitig die Lage der Spitze an der Markierung ablesen. Sie  bekommen zum Beispiel 0,9 m heraus.
  4. Rechnen Sie nun nach der genannten Formel A1A2= 0,9 m,  SB1= 50 m, SA1 = 1 m. Der Turm ist also 45 m hoch.

Wenn die Strecke zum Fußpunkt des Turmes nicht zu messen ist, weil Sie diesen nicht erreichen können, ist die Stockpeilung nicht möglich. In der Praxis wird oft ein Försterdreieck verwendet, diese Konstruktion beruht auf der Stockpeilung.

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