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Erdumfang plus 1 Meter - so funktioniert die Rechnung

Sie werden sicherlich schon einmal von der kühnen Behauptung gehört haben, dass wenn man ein Seil um die Erde legen würde und dieses genau den Erdumfang hätte, man darunter durchkriechen könnte, wenn man seine Länge plus 1 Meter nimmt. Stimmt diese Aussage und wie funktioniert die Rechnung?

Manchmal ist es ganz einfach, die Erde zu umspannen.
Manchmal ist es ganz einfach, die Erde zu umspannen.

Wie groß ist der Erdumfang?

  • Da die Erde keine perfekte Kugel ist, ist der Erdumfang natürlich überall ein anderer. Gemeinhin wird er aber mit ca. 40.074 Kilometern angegeben. Diese Länge bezieht sich auf den Umfang am Äquator.
  • In der Praxis wäre es natürlich nicht möglich, ein Seil um die Erde zu legen. Das Material wäre enormen Beanspruchungen ausgesetzt und auch der Transport wäre eine nicht zu bewältigende logistische Herausforderung. Zu guter Letzt wäre es auch nicht möglich, das Seil unter Spannung zu setzen. Aus diesem Grund sollten Sie die Sache mit dem Erdumfang plus 1 Meter als theoretische, mathematische Spielerei ansehen.

So funktioniert die Sache mit dem "plus 1 Meter"

  • Um zu überprüfen, ob Sie wirklich unter besagtem Seil hindurchkrabbeln könnten, müssen Sie zuerst vom Erdumfang ausgehend den Radius unseres Planeten errechnen. Der Umfang einer Kugel beträgt 2 Pi mal r. Für die Rechnung empfiehlt es sich, grob unmathematisch vorzugehen und alle Werte radikal zu vereinfachen. Das heißt rechnen Sie mit einem Erdumfang von 40.000 km und einem Pi, das genau 3 beträgt. Der Effekt, den es zu zeigen gilt, wird mit diesen Werten der gleiche sein, auch wenn es im Detail natürlich Abweichungen gibt.
  • Bei einem Umfang von 40.000 km und dem stark gerundeten Pi beträgt der Erdradius 6.666,6 Periode Kilometer. Wichtig ist, dass Sie diese Angabe in Meter umrechnen. Sie haben es also mit 6.666.666,66 Metern zu tun.
  • Nun nehmen Sie den Erdumfang plus 1 und berechnen erneut den Radius: 40.000.001 Meter geteilt durch 6. Das Ergebnis lautet 6.666.666,83 Meter. Ziehen Sie von dieser Zahl das erste Ergebnis ab, kommen Sie auf eine Differenz von 17 Zentimetern. Viel ist das nicht, aber wenn Sie sich anstrengen, passen Sie vielleicht darunter durch.
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