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Wie viel Inhalt hat eine Badewanne? - So errechnen Sie das Volumen

Interessieren Sie sich einfach dafür, wie viele Liter in Ihre Badewanne passen oder müssen Sie den Inhalt für eine Matheaufgabe berechnen? Egal was es ist, das Volumen können Sie leicht näherungsweise bestimmen.

Welches Volumen fasst Ihre Badewanne?
Welches Volumen fasst Ihre Badewanne?

Was Sie benötigen:

  • Maßband
  • Stoppuhr
  • 10-Liter-Eimer

So bestimmen Sie den Inhalt mit einem Maßband

Eine Wanne ist annäherungsweise ein Prisma. Wenn Sie die Maße Ihrer Wanne kennen, können Sie das Volumen also leicht bestimmen:

  1. Schauen Sie sich Ihre Wanne an. Sie ist in der Regel kein Quader, also die Bodenfläche ist kleiner als die Öffnung. Um nahezu das richtige Volumen bestimmen zu können, messen Sie zuerst auf dem Wannenboden die Breite.
  2. Messen Sie nun oben die Breite der Öffnung aus. Addieren Sie die beiden Zahlen und dividieren Sie das Ergebnis durch 2. Ist der Boden beispielsweise 40 cm breit und die obere Öffnung 58 cm, so ergibt sich folgende Rechnung: 40 cm + 58 cm = 98 cm. 98 cm : 2 = 49 cm. Sie würden also im Folgenden mit einer Breite von 49 cm rechnen.
  3. Nehmen Sie nun die Längenmaße Ihrer Badewanne am Boden und der Oberseite. Addieren Sie auch diese Maße und dividieren Sie das Ergebnis durch 2, um das Mittel der Werte zu erhalten. Ist die Länge an der Oberseite beispielsweise 156 cm und am Boden 114 cm, so ist das Mittel aus diesen Werten (156 cm + 114 cm) : 2 = 270 cm : 2 = 135 cm.
  4. Nun müssen Sie nur noch die Höhe bis zum Auslauf ausmessen. Ein Wert von 35 cm wäre normal.
  5. Mit den Mittelwerten der Breite und Länge und dem Wert für die Höhe Ihrer Badewanne können Sie nun den Inhalt berechnen. Multiplizieren Sie hierfür nur die drei Werte. Wollen Sie den Wanneninhalt als Volumen angegeben haben, so rechnen Sie zuvor die Längenmaße in die Einheit dm um.
  6. Beispiel: Die Umrechnung in die Einheit dm sieht wie folgt aus: 49 cm = 4,9 dm, 135 cm = 13,5 dm, 35 cm = 3,5 dm. Multiplizieren Sie nun die Werte um den Wanneninhalt zu erhalten. 4,9 dm * 13,5 dm * 3,5 dm = 231,525 l.
  7. Je nachdem wie stark Ihre Badewanne abgerundet ist, weicht der berechnete Wert vom tatsächlichen Wert ab. Verringern Sie den Wert also etwas. Im Beispiel dürften 215 l hineinpassen.
  8. Zum Baden benötigen Sie natürlich nicht das volle Volumen, da natürlich auch noch eine Person in der Wanne Platz haben muss.

Das Wannenvolumen mit einer Stoppuhr berechnen

Hierfür muss der Wasserdruck in den Leitungen nahezu konstant sein. Ist dies gegeben, so können Sie das Volumen recht genau mit einem Eimer und einer Stoppuhr ermitteln:

  1. Füllen Sie einen 10-Liter-Eimer 3-mal komplett mit Wasser. Stoppen Sie dabei die Zeit. Berechnen Sie den Mittelwert, indem Sie die drei Werte addieren und anschließend zur 3 dividieren.
  2. Befüllen Sie nun Ihre Badewanne mit Wasser. Messen Sie auch hier die Zeit, die Sie dafür benötigen. Der Wasserstrahl sollte dabei übrigens die gleiche Intensität haben, wie beim Befüllen der Eimer.
  3. Dividieren Sie nun das Messergebnis mit der Zeit, die Sie durchschnittlich für einen Wassereimer benötigt haben, und multiplizieren Sie anschließend die Zahl mit 10. Wenn der Wasserdruck konstant ist, haben Sie somit einen recht genauen Wert für den Wanneninhalt errechnet.
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