Maßstäbe zu berechnen, ist nicht schwer.
Im Alltag kann es vorkommen, dass wir auf Zeichnungen oder auf Miniaturmodellen (von z. B. Autos) einen Maßstab finden, z. B. 1:20 oder auch 1/20 (gesprochen "1 zu 20"). Dieser Maßstab gibt das Größenverhältnis zwischen dem Original und dem Modell bzw. der Zeichnung an. Wenn man ein Modell oder eine Zeichnung maßstabsgetreu anfertigen möchte, muss man diesen Maßstab berechnen.
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- 23.12.2010
So können Sie einen Maßstab berechnen
Wenn Sie einen Maßstab berechnen möchten, müssen Sie zuerst wissen, was ein Maßstab bedeutet. Der Maßstab 1:20 bedeutet, dass Ihr Modell oder Ihre Zeichnung 20-mal kleiner als das Original ist. Wenn Ihr Modell größer ist als das Original, steht die hohe Zahl vorne (z. B. Maßstab 2:1).
Wenn Sie von Ihrem Modell ausgehen, bedeutet Maßstab 1:20, dass 1 cm des Modells 20 cm des Originals darstellen. Maßstab 2:1 bedeutet, dass 2 cm des Modells 1 cm des Originals darstellen.
Betrachtet man das Ganze vom Original aus, muss der Maßstab gedreht werden, also 20:1 bzw. 1:2. Das ist später wichtig, wenn Sie den Maßstab berechnen.
So berechnen Sie einen Maßstab
- Zuerst messen Sie die erforderlichen Maße und rechnen diese auf dieselbe Einheit um.
Zum Beispiel: Ihr Modell ist 350 cm lang und das Original 70 m. Der Umrechnungsfaktor von Meter zu cm = 100, sodass 70 m x 100 cm = 7000 cm ergeben. - Dividieren Sie nun den Wert des Originals durch den Wert des Modells, d.h. 7000 cm : 350 cm = 20.
- Damit entspricht 1 cm Ihrer Zeichnung 20 cm des Originals. Der Maßstab der Zeichnung ist also 1:20.
So werden Maße über den Maßstab umgerechnet
Auf Ihrer maßstabsgetreuen Zeichnung finden Sie die Angabe des Maßstabes 1:20.
- Messen Sie auf Ihrer Zeichnung die zur Herstellung wichtigen Maße und notieren Sie diese.
Beispiel: Höhe: 15 cm; Breite: 30 cm; Tiefe: 12 cm. - Da Sie jetzt wissen, dass 1 cm auf Ihrer Zeichnung in der Realität 20 cm entsprechen, können Sie die notierten Werte ganz einfach umrechnen. Dazu müssen Sie lediglich den gemessenen Wert durch den Maßstab dividieren (Höhe: 15 cm : 1/20 = 300 cm, Breite: 30 cm : 1/20 = 600 cm, Tiefe: 12 cm : 1/20 = 240 cm).
- Die Ergebnisse Ihrer Rechnung geben die realen Maße wieder. Der Gegenstand, der auf Ihrer Zeichnung 15x30x12 cm groß ist und mit dem Maßstab 1:20 angegeben ist, ist in Wirklichkeit 300x600x240 cm groß.
Wenn Sie beispielsweise eine Zeichnung anfertigen wollen, müssen Sie beim Rechnen darauf achten, dass Ihr Maßstab nun vom Original ausgeht. Wenn die Zeichnung den Maßstab 1:10 haben soll, ist Ihr Umrechnungsmaßstab 10:1 (Originalhöhe: 300 cm, Umrechnung: 300 cm : 10/1 = 30 cm). Die Höhe auf einer Zeichnung im Maßstab 1:10 ist also 30 cm.
